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本卷共 25 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 分解因式：a3-a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 写出不等式组的整数解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则⊙O的直径等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下列计算中，正确的是（ ）
    A．x•x3=x3
    B．x3-x=
    C．x3÷x=x2
    D．x3+x3=x6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 据中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3100000辆，则3100000用科学记数法表示为（ ）
    A．0.31×107
    B．31×105
    C．3.1×105
    D．3.1×106

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S2甲=，乙组数据的方差S2乙=，则（ ）
    A．甲组数据比乙组数据的波动大
    B．乙组数据比甲组数据的波动大
    C．甲组数据与乙组数据的波动一样大
    D．甲乙两组数据的波动大小不能比较

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 反比例函数：y=-（k为常数，k≠0）的图象位于（ ）
    A．第一，二象限
    B．第一，三象限
    C．第二，四象限
    D．第三，四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
    A．9π
    B．18π
    C．27π
    D．39π

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 任何一个正整数n都可以进行这样的分【解析】
    n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：÷（x-1-），其中x=．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．

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  4. 小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

    “字母棋”的游戏规则为：
    ①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
    ②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
    ③相同棋子不分胜负．
    （1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？
    （2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？
    （3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”．在“创卫”过程中，要在东西方向M、N两地之间修建一条道路．已知：如图C点周围180m范围内为文物保护区，在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上，从A向东走500m到达B处，测得C在B的北偏西45°方向上．
    （1）NM是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：≈1.732）
    （2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工作需要多少天？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B．
    （1）求该二次函数的表达式；
    （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
    （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），将线段OP按逆时针方向旋转45°，将其长度伸长为OP的2倍，得到线段OP1；再将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数）
    （1）求点P6的坐标；
    （2）求△P5OP6的面积；
    （3）我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，…）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，|yn|）称之为点Pn的“绝对坐标”．根据图中点Pn的分布规律，请你猜想点Pn的“绝对坐标”，并写出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，OA=60cm，OC=80cm．动点P从点O出发，以5cm/s的速度沿x轴匀速向点C运动，到达点C即停止．设点P运动的时间为ts．
    （1）过点P作对角线OB的垂线，垂足为点T．求PT的长y与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （2）在点P运动过程中，当点O关于直线AP的对称点O'恰好落在对角线OB上时，求此时直线AP的函数解析式；
    （3）探索：以A，P，T三点为顶点的△APT的面积能否达到矩形OABC面积的？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析