↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 8 题,填空题 7 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 4 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题
  1. 已知为实数集,,则

    A.      B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是虚数单位,则

    A.        B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知三个实数:,它们之间的大小关系是

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是非零向量,,则“”是“”成立的

    A.充分非必要条件         B.必要非充分条件

    C.非充分非必要条件        D.充要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆,则该几何体的体积为

    A.         B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,的对边分别为,若,则

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在同一直角坐标系中,直线与圆的位置关系是

    A.直线经过圆心     B.相交但不经过圆心     C.相切     D.相离

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,若存在唯一的零点,且,则常数的取值范围是

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 双曲线的离心率     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. △ABC是等腰直角三角形,已知A(1,1),B(1,3),AB⊥BC,点C在第一象限,点在△ABC内部,则点C的坐标为     的最大值是     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是CD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成角的大小是     

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则的最小值是     

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知数列满足),计算并观察数列的前若干项,根据前若干项的变化规律推测,     

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算定积分:     

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知定义在区间上的函数,则的单调递增区间是     

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)已知函数

    (1)求的最小正周期和最大值

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分14分)已知是等差数列,

    (1)求数列的通项公式;

    (2)对一切正整数,设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC.E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.

    (1)求证:PA//平面EDB;

    (2)求证:PF=PB;

    (3)求二面角C-PB-D的大小.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)一艘船每小时的燃料费与船的速度的平方成正比,如果此船速度是10km/h,那么每小时的燃料费是80元.已知船航行时其他费用为500元/时,在100 km航程中,航速多少时船行驶总费用最少?此时总费用多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分14分)在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是,直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是

    (1)求点M的轨迹方程;

    (2)若直线经过点,与轨迹有且仅有一个公共点,求直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)已知函数是常数).

    (1)设是函数的极值点,试证明曲线关于点对称;

    (2)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求常数的值或取值范围;若不存在,请说明理由.

    (注:,对于曲线上任意一点,若点关于的对称点为,则在曲线上.)

    难度: 极难查看答案及解析