已知数列
满足
，
（
），计算并观察数列的前若干项，根据前若干项的变化规律推测，
．
高三数学填空题中等难度题
已知数列满足，（），计算并观察数列的前若干项，根据前若干项的变化规律推测， ．
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已知数列满足，（），计算并观察数列的前若干项，根据前若干项的变化规律推测， ．
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Sn为其前n项和．计算得
观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
Sn为其前n项和．计算得观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
}前若干项之和S、T．
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中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其他节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中
寸表示115寸
分（1寸=10分）.
| 节气 | 冬至 | 小寒（大雪） | 大寒（小雪） | 立春（立冬） | 雨水（霜降） | 惊蛰（寒露） | 春分（秋分） |
| 晷影长（寸） | 135 |
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| 75.5 |
| 节气 | 清明（白露） | 谷雨（处暑） | 立夏（立秋） | 小满（大暑） | 芒种（小暑） | 夏至 | |
| 晷影长（寸） |
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| 16.0 |
已知《易知》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为__________寸．
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中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（guǐ）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中
寸表示115寸
分（1寸=10分）.
| 节气 | 冬至 | 小寒（大雪） | 大寒（小雪） | 立春（立冬） | 雨水（霜降） |
| 晷影长（寸） | 135 |
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| 节气 | 惊蛰（寒露） | 春分（秋分） | 清明（白露） | 谷雨（处暑） | 立夏（立秋） |
| 晷影长（寸） |
| 75.5 |
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| 节气 | 小满（大暑） | 芒种（小暑） | 夏至 | ||
| 晷影长（寸） |
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| 16.0 |
已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，春分晷影长为72.4寸，那么《易经》中所记录的夏至的晷影长应为（ ）
A. 14.8寸 B. 15.8寸 C. 16.0寸 D. 18.4寸
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其他节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中
寸表示115寸
分(1寸=10分).
已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为_________寸.
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对于满足a+b=1的实数a，b都有
．根据以上信息以及等差数列前n项和公式的推导方法计算：
=________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于满足a+b=1的实数a，b都有．根据以上信息以及等差数列前n项和公式的推导方法计算：=________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于满足a+b=1的实数a，b都有．根据以上信息以及等差数列前n项和公式的推导方法计算：=________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
