2014届天津滨海新区大港一中高一下学期第三次月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 3 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（　　）.
Ａ．23与26　　　　B．31与26 C．24与30　　 D．26与30　　

难度: 中等查看答案及解析
中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M:N为（）
A. 3 B.1 C. 4 D.2

难度: 中等查看答案及解析
从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）
A．至少有一个黑球与都是黑球 B．至少有一个红球与都是黑球
C．至少有一个黑球与至少有个红球 D．恰有个黒球与恰有个黑球

难度: 中等查看答案及解析
任意说出星期一到星期日的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）
A. 　　　B. 　　　C. 　　　 D.　

难度: 中等查看答案及解析
若直线和直线的交点在圆（x－1)²＋y²=1的内部，则的取值范围是（）
A．（0，1） B．
C．[，0] D．（，0）

难度: 中等查看答案及解析
动点在圆x²＋y²=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是（）
A．（x＋3)²＋y²=4 B．（x－3)²＋y²=1
C．（2x－3)²＋4y²=1 D．（x＋)²＋y²=

难度: 中等查看答案及解析
同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为（）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
如果执行下面的程序框图，那么输出的（　　）.
Ａ．-2450 Ｂ．-2550 Ｃ．-2650 Ｄ．-2652

难度: 中等查看答案及解析
阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量的值是（）
A． 0 B． 50 C．-50 D．25

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

.求6363和1923的最大公约数是______________.

难度: 中等查看答案及解析
一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差______________，______________

难度: 中等查看答案及解析
用秦九韶算法计算多项式的值时，当x=5时，求的值为__

难度: 中等查看答案及解析
已知圆过点 A(1, 1)和B (2, -2),且圆心在直线x - y +1=0上，求圆的方程____.

难度: 中等查看答案及解析
将五进制化成四进位制数是__ __.

难度: 中等查看答案及解析
将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于________.

难度: 中等查看答案及解析
从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.由图中数据可知a＝________.若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为________.

难度: 中等查看答案及解析
某产品广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）

4

2

3

5

销售额y(万元)

49

26

39

54

根据上表可得回归直线方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 3 题

一个盒中有6个球，其中红球1个，黑球3个，白球2个，现从中任取3个球，用列举法求下列事件的概率：（1）求取出3个球是不同颜色的概率.（2）恰有两个黑球的概率（3）至少有一个黑球的概率

难度: 中等查看答案及解析
汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：

轿车A

轿车B

轿车C

舒适型

100

150

Z

标准型

300

450

600

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆.
(1)求z的值；
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（用列举法求概率）
(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取两个数，求两数之差的绝对值不超过0.5的概率.（用列举法求概率）

难度: 中等查看答案及解析
（1）过点P(0，0)，Q(4，2)，R(-1，-3)三点的圆的标准方程式什么？
（2）已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（-1，0）的距离的倍，求：（1）动点M的轨迹方程；(2)根据取值范围指出轨迹表示的图形.

难度: 中等查看答案及解析

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y(万元)	49	26	39	54

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	Z
标准型	300	450	600