2001年海南省中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
选择题 11 题，填空题 9 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等

选择题共 11 题

（2003•河南）某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）
A．增加10%
B．减少10%
C．不增也不减
D．减少1%
难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）现有两根木棒，它们的长度分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）
A．10cm的木棒
B．40cm的木棒
C．50cm的木棒
D．60cm的木棒
难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）下列运算正确的是（）
A．x³+x³=2x⁶
B．x•x²=x³
C．（-x³）²=-x⁶
D．x⁶÷x³=x²
难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）下列轴对称图形中，能画出对称轴最多的是（）
A．正三角形
B．等腰梯形
C．菱形
D．正方形
难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）（a-b）²=（）
A．a²-b²
B．a²+b²
C．a²-ab+b²
D．a²-2ab+b²
难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）如图，已知直线被直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（）

A．132°
B．42°
C．48°
D．无法确定
难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）如图，⊙O的内接四边形ABCD的一组对边AD和BC延长后相交于点P，对角线AC和BD相交于点E，则图中共有相似三角形（）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）有下列说法：（1）2的平方根是；（2）与是同类二次根式；（3）与互为倒数；（4）的绝对值是．其中错误的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
（2006•深圳）函数（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）甲、乙两人3次都同时到某个体米店买米，甲每次买m（m为正整数）千克米，乙每次买米用去2m元．由于市场方面的原因，虽然这3次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克1.8元、2.2元、2元，那么比较甲3次买米的平均单价与乙3次买米的平均单价，结果是（）
A．甲比乙便宜
B．乙比甲便宜
C．甲与乙相同
D．由m的值确定
难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）已知正三角形的边长为3，则它的外接圆的面积为（）
A．3π
B．6π
C．9π
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 9 题

（2010•遵义）-2的绝对值是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）地球与太阳的距离约是149 896 229千米，用科学记数法表示（保留两个有效数字）应记作________千米．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）学校现有若干个房间分配给初三（1）班的男生住宿，已知该班男生不足50人，若每间住4人，则余15人无住处；若每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）．那么该班的男生人数是________人．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•东城区）函数的自变量的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）已知是方程组的解，则a+b=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题________．（用序号ⓧⓧⓧ⇒ⓧ的形式写出）

难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，是以A为圆心、AD为半径所作圆周与BA的延长线的交点，则图中阴影部分的面积是________cm²．

难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）如图，△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0，4）、（3，0），并且∠ACB=90°，∠ABC=30°，则顶点B的坐标是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AB的中点，F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值为________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2001•海南）已知关于x的一元二次方程x²+2x-k+3=0有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）化简求值：，其中m=-2．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）如图，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，求∠BAD的度数．

难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，连心线O₁O₂交⊙O₁于C、D两点，直线CA交⊙O₂于点P，直线PD交⊙O₁于点Q，且CP∥QB，求证：AC=AP．

难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）去年10月，我省南渡江中下游遭受百年不遇的洪灾，某校师生纷纷救灾，下表是该校初三年纪的捐款情况表，其中初三（四）捐款人数的数据丢失了，现已经知道初三（四）班参加捐款同学的平均捐款数比全年级四个班参加捐款的同学的平均捐款数多2元，请求出初三（四）班的捐款人数．

班别一班二班三班四班

捐款人数 37 36 47

捐款金额（元） 183 162 175 280

难度: 中等查看答案及解析
（2005•兰州）如图某海关缉私艇巡逻到达A处时接到情报，在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西45°的方向快速前进，经过1小时的航行，恰好在C处截住可疑船只，求该艇的速度．
（结果保留整数，≈2.449，≈1.732≈1.414）．

难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）如图，⊙O的直径AB=15cm，有一条定长为9cm的动弦CD沿弧AMD上滑动（点C与A、点D与B不重合），且CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F，
（1）求证：AE=BF；
（2）在动弦CD滑动的过程中，四边形CDFE的面积是否为定值？若是定值，请给出证明并求出这个定值；若不是，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2001•海南）已知二次函数y=x²-（2m+1）x+m²-1．
（1）如果该函数的图象经过原点，请求出m的值及此时图象与x轴的另一交点的坐标；
（2）如果该函数的图象的顶点在第四象限，请求出m的取值范围；
（3）若把（1）中求得的函数的图象沿其对称轴上下平行移动，使顶点移到直线上，请求出此时函数的解析式．
难度: 中等查看答案及解析

班别	一班	二班	三班	四班
捐款人数	37	36	47
捐款金额（元）	183	162	175	280