2010年河北省高二第二学期期末数学（文）试题

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设全集U=R且，则=（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若，则等于（）
A． B． C． D．以上都不是

难度: 简单查看答案及解析
给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：
①若，点，则与不共面
②若与是异面直线，，且，则
③若，则
④若，则
其中真命题的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3

难度: 简单查看答案及解析
设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
二项式的展开式中第9项是常数项，则的值是（）
A．4 B．8 C．11 D．12

难度: 简单查看答案及解析
下图是导函数的图像，则原函数的图像可能为（）

难度: 简单查看答案及解析
在的二面角内放入一个球，求与该二面角的两个半平面分别交于两点A、B，且A、B两点的球面距离为，则该球的半径为（）
A．1cm B．3cm C．cm D．6cm

难度: 简单查看答案及解析
已知圆为圆上任意一点，求的取值范围（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
为预防和控制甲流感，某学校医务室欲将22支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发种数为（）种
A．45 B．55 C．90 D．100

难度: 简单查看答案及解析
已知方程的两根为，并且，则的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
一栋6层的楼备有电梯，在一楼有A，B，C三人进了电梯，则满足有且只有一人要上6楼，且A不在2楼下电梯的所有可能情况有（）种。
A．40 B．65 C．100 D．180

难度: 简单查看答案及解析
若一个四位数字的数，前两位数字之积等于后面两位数，则称这个数为“吉积数”。如“0900”，“1909”，“9218”等都为“吉积数”。某地汽车牌照某批次的号码前两位是固定的英文字母，后面是四位数字，则这批号码中末位数字不为4的“吉积数”的概率为（）
A．0．88 B．0．0088 C．0．91 D．0．0091

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

是等差数列，且，则________。

难度: 简单查看答案及解析
垂直于直线且与曲线相切的直线方程的一般式_____________。

难度: 简单查看答案及解析
从全年级学生的数学考试成绩中，随机抽取10名学生的成绩，抄录如下：（单位：分）82 90 74 81 77 94 82 68 89 75 ，根据样本频率分布估计总体分布的原理，该年级学生的数学考试成绩在７９．５～８５．５之间的概率约为__________.

难度: 简单查看答案及解析
某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是，构造数列，使得，记，则的概率为 ____.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分10分）已知函数
（1）求函数的最小正周期及当为何值时有最大值；
（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2.
（I）证明：AB₁⊥BC₁；
（II）求点B到平面AB₁C₁的距离；
（III）求二面角C₁—AB₁—A₁的大小．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）已知函数是偶函数，
（1）求的值；（2）求函数的单调区间．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）在某次足球比赛中，甲、乙、丙三队进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．
（Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（Ⅱ）求三队得分相同的概率；
（Ⅲ）求甲不是小组第一的概率．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为，离心率。
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线，若与此椭圆相交于P、Q两点，且等于椭圆的短轴长，求m的值．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）已知函数，
（1）对任意实数，恒成立，求的最小值；
（2）若方程在区间有三个不同的实根，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析