如图,在正方体-中,下列结论错误的是( )
A.∥ B.
C. D.
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一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
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在梯形中,=,∥, =2 =2=2.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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如图,正方体或四面体,分别是所在棱的中点,则这四个点不共面的一个图是( )
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已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球表面积为( )
A. B.32 C. D.
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直线的倾斜角的取值范围是( )
A.[,]
B.[,
C.[0,]∪(,
D.[,∪[,
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设,,若,则实数的取值集合为( )
A. B. C. D.
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将一张边长为6 cm的纸片按如图l所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的射影为正方形的中心)模型,如图2放置.若正四棱锥的正视图是正三角形(如图3),则正四棱锥的体积是( )
A. B. C. D.
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已知一圆锥母线长为4,若过该圆锥顶点的所有截面面积范围是,则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于( )
A. B. C. D. 或
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(本小题满分10分)如图,四棱锥中,⊥平面,∥,,分别为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:⊥平面.
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(本小题满分10分)如图,、是以为直径的圆上两点,,,是上一点,且,将圆沿直径折起,使点在平面的射影在上,已知.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
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(本小题满分12分)如图,在正四棱台中,=1,=2,=,分别是的中点.
(1)求证:平面∥平面;
(2)求证:平面平面;
(3)(文科不做)求直线与平面所成的角.
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(本小题满分12分)如图所示,在多面体,四边形,均为正方形,为的中点,过的平面交于
(1)证明:;
(2)(理科做) 求二面角余弦值.
(3)(文科做) 若正方形边长为2,求多面体的体积.
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