已知集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知向量=(1,2),=(x,-4),若∥,则( )
A.4 B.-4 C.2 D.
难度: 简单查看答案及解析
设a,b∈R,则“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
设为锐角,若cos=,则sin的值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,若输入n的值为2,则输出s的值是( )
A.1 B.2 C.4 D.7
难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示,则它的体积是 ( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知直线:与圆:交于、两点且,则( )
A.2 B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若实数a,b满足a2+b2≤1,则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
对于定义在正整数集且在正整数集上取值的函数满足,且对,有则
A.1 B.2 C.3 D.4
难度: 简单查看答案及解析
过抛物线的焦点作直线交抛物线于A,B两点,分别过A,B作抛物线的切线,则与的交点P的轨迹方程是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知(1+2i) z=3-i(i为虚数单位),则复数z = .
难度: 简单查看答案及解析
某高中共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表,已知在全校学生中随机抽取1人,抽到高二年级女生的概率是0.19,现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则在高三年级应抽取 名学生.
高一 | 高二 | 高三 | |
女生 | 373 | m | n |
男生 | 377 | 370 | p |
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若函数有零点,但不能用二分法求其零点,则的值______.
难度: 中等查看答案及解析
曲线与直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3, ,则|P2P4|=________.
难度: 困难查看答案及解析
以下命题,错误的是_________(写出全部错误命题).
①若没有极值点,则;
②在区间上单调,则;
③若函数有两个零点,则;
④已知则
.
难度: 困难查看答案及解析
(本题满分12分)已知向量=(2sin x,cos x),=(-sin x,2sin x),函数f(x)=·
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=1,c=1,ab=2,且a>b,求a,b的值.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分12分)有编号为, ,的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
编号 | ||||||||||
直径 | 1.51 | 1.49 | 1.49 | 1.51 | 1.49 | 1.51 | 1.47 | 1.46 | 1.53 | 1.47 |
其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品.
(1)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;
(2)从一等品零件中,随机抽取2个.
(i)用零件的编号列出所有可能的抽取结果;
(ii)求这2个零件直径相等的概率.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分12分)如图1,在直角梯形中,,∥,,,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.
(1)求证: 平面;
(2)求几何体的体积.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,点均在函数的图象上。
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的实数的范围.
难度: 困难查看答案及解析
(本小题满分13分)已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.
(1)求抛物线和椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点,已知为定值.
难度: 极难查看答案及解析
(本题满分14分)已知函数
(1)当求的单调区间;
(2)>1时,求在区间上的最小值;
(3)若使得成立,求的范围.
难度: 困难查看答案及解析