（本题满分12分）如图1，在直角梯形中，，∥，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2...

（本题满分12分）如图1，在直角梯形中，，∥，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．

（1）求证： 平面；

（2）求几何体的体积．

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（本题满分12分）

如图1,在直角梯形中,,,, 为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

(Ⅰ)  求证:平面；

(Ⅱ)  求二面角的余弦值.

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．（本题满分12分）

如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为？

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（本小题满分14分）如图，直角梯形，，，，点为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直（如图）．在下图所示的几何体中：

（1）求证：平面；

（2）点在棱上，且满足平面，求几何体的体积．

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(本题满分14分)

如图1，直角梯形中, 四边形是正方形,,.将正方形沿折起，得到如图２所示的多面体,其中面面,是中点．

(1) 证明：∥平面；

(2) 求三棱锥的体积.

图１　　　　　　　　　　　　　　图２

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如图，在直角梯形中，，∥，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求几何体的体积．

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如图，在直角梯形中,,,．将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示．

（1）　 求证:平面；

（2）　 求几何体的体积．

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如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

(1)  求证:平面；(2)  求几何体的体积.

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如图1，在直角梯形中， .将沿折起，使平面平面，得到如图2所示的几何体.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

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如图1，在直角梯形中，为线段的中点.将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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