(本题满分14分)如图1，直角梯形中, 四边形是正方形,,.将正方形沿折起，得到如图２所示...

(本题满分14分)

如图1，直角梯形中, 四边形是正方形,,.将正方形沿折起，得到如图２所示的多面体,其中面面,是中点．

(1) 证明：∥平面；

(2) 求三棱锥的体积.

图１　　　　　　　　　　　　　　图２

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（本题满分12分）

如图1,在直角梯形中,,,, 为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

(Ⅰ)  求证:平面；

(Ⅱ)  求二面角的余弦值.

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（本小题满分14分）

如图1，在直角梯形中，，，，四边形是正方形．将正方形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2．

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值；

（3）判断直线与的位置关系，并说明理由．

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（本题满分12分）如图1，在直角梯形中，，∥，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．

（1）求证： 平面；

（2）求几何体的体积．

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如图①，在等腰梯形中，分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中.

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积．

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如图①，在等腰梯形中，分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中.

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积．

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如图①，在等腰梯形中，，，分别为，的中点，，为中点现将四边形沿折起,使平面平面，得到如图②所示的多面体在图②中，

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值。

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已知直角梯形中，，，，，为的中点，将四边形沿折起使面面，过作.

（1）若为的中点，求证：；

（2）若，试求多面体体积.

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已知直角梯形中， ， ， ， ， 为的中点，过作作，将四边形沿折起使面平面.

（1）若为的中点，求证： 平面；

（2）若，试求多面体的体积.

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已知直角梯形中， ， ， ， ， 为的中点，过作作，将四边形沿折起使面平面.

（1）若为的中点，求证： 平面；

（2）若，试求多面体的体积.

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