如图①，在等腰梯形
中，
分别为
的中点
为
中点,现将四边形
沿
折起，使平面
平面
，得到如图②所示的多面体，在图②中. 
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题
如图①，在等腰梯形中，分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中.
（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积．
高三数学解答题中等难度题
如图①，在等腰梯形中，分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中. 
（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①，在等腰梯形中，分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中.
（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①，在等腰梯形中，
，
，
分别为
，
的中点，
，为中点现将四边形沿折起,使平面平面，得到如图②所示的多面体在图②中，
（1）证明：；
（2）求二面角
的余弦值。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在等腰梯形
中，两腰
，底边
是
的三等分点，
是
的中点.分别沿
将四边形
和
折起，使
重合于点
，得到如图2所示的几何体.在图2中，
分别为
的中点.
(1)证明:
平面
(2)求几何体
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)
如图1，直角梯形
中, 四边形
是正方形,
,
.将正方形沿
折起，得到如图２所示的多面体,其中面
面,
是
中点．
(1) 证明：
∥平面
；
(2) 求三棱锥
的体积.
图１ 图２
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形， 
， 
， 
于M、交EF于点N， 
， 
，现将梯形ABCD沿EF折起，记折起后C、D为
、
且使
，如图示．
(Ⅰ)证明： 
平面ABFE；,
(Ⅱ)若图6中， 
，求点M到平面
的距离．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在等腰梯形
中，
是梯形的高，
，
，现将梯形沿折起，使
，且
，得一简单组合体
如图所示，已知
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知等腰梯形ABCD(如图1所示)，其中AB∥CD，E，F分别为AB和CD的中点，且AB＝EF＝2，CD＝6，M为BC中点．现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA(如图2所示)，N是线段CD上一动点，且
.
(1)求证：MN∥平面EFDA；
(2)求三棱锥A－MNF的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1），在等腰梯形
中，
，
是梯形的高，
，
，现将梯形沿，折起，使
且
，得一简单组合体
如 图（2）示，已知
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面所成角的正切值为
，求平面与平面
所成的锐二面角大小.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，
，
,现将梯形沿CB、DA折起，使EF//AB且
，得一简单组合体
如图（2）所示，已知
分别为
的中点．
图（1） 图（2）
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
.
高三数学解答题简单题查看答案及解析