已知直角梯形中，，，，，为的中点，将四边形沿折起使面面，过作.（1）若为的中点，求证：；（...

已知直角梯形中，，，，，为的中点，将四边形沿折起使面面，过作.

（1）若为的中点，求证：；

（2）若，试求多面体体积.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知直角梯形中， ， ， ， ， 为的中点，过作作，将四边形沿折起使面平面.

（1）若为的中点，求证： 平面；

（2）若，试求多面体的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知直角梯形中， ， ， ， ， 为的中点，过作作，将四边形沿折起使面平面.

（1）若为的中点，求证： 平面；

（2）若，试求多面体的体积.

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(本题满分14分)

如图1，直角梯形中, 四边形是正方形,,.将正方形沿折起，得到如图２所示的多面体,其中面面,是中点．

(1) 证明：∥平面；

(2) 求三棱锥的体积.

图１　　　　　　　　　　　　　　图２

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已知五边形是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示， ， ， ，且，将五边形沿着折起，且使平面平面.

（Ⅰ）若为中点，边上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；

（Ⅱ）求四面体的体积.

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已知图甲为直角梯形，其中为的中点，把沿着折起到,使折起后的与而垂直(图乙)，

(1)求证:;

(2) 为的中点，求与面所成角的正弦值;

(3)求三棱锥的体积

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如图①，在等腰梯形中，分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中.

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积．

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如图①，在等腰梯形中，分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中.

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积．

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如图，在多面体中，四边形和都是直角梯形，，，，，，，是的中点。

（1）求证：；

（2）已知是的中点，求证：；

（3）求直线与平面所成角的大小。

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如图所示，已知四边形是直角梯形，，，其中是上的一点，四边形是菱形，满足，沿将折起，使

（1）求证：平面平面

（2）求三棱锥的体积.

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