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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 函数的定义域为集合A，函数y=ln（2x+1）的定义域为集合B，则A∩B=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中为真命题的是（ ）
    A．若
    B．直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交
    C．“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件
    D．若命题p：”∃x∈R，x2-x-1＞0”，则命题p的否定为：”∀x∈R，x2-x-1≤0”

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知i为虚数单位，若复数z1=1-i，z2=2+i，则z1•z2=（ ）
    A．3-i
    B．2-2i
    C．1+i
    D．2+2i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. =（ ）
    A．π
    B．2
    C．-π
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是（ ）

    A．7
    B．6
    C．5
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 圆：x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是（ ）
    A．6
    B．8
    C．10
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x）=3sin（2x++ϕ），ϕ∈（0，π）满足f（|x|）=f（x），则ϕ的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m的值是（ ）
    A．4
    B．-4
    C．-5
    D．-6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某几何体中的一条线段长为，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求函数y=lg（4-x2）的单调递增区间为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在三角形ABC所在平面内有一点H满足，则H点是三角形ABC的________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，，则其中所有正确命题的序号是________．
    ①2是函数f（x）的周期； ②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
    ③函数f（x）的最大值是1，最小值是0； ④当x∈[3，4]时，．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（n）=k（其中n∈N*），k是的小数点后第n位数字=1.41421356237…，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.，，且．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）若a=1，．求S△ABC．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
    （1）证明：PF⊥FD；
    （2）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；
    （3）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：
    （Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；
    （Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，连续取三次分数之和为4分的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=2x-2lnx
    （Ⅰ）求函数在（1，f（1））的切线方程
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值
    （Ⅲ）对于曲线上的不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x1＜x＜x2，使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2，则称l为弦P1P2的陪伴切线．已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的陪伴切线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．
    （1）求切线PF的方程；
    （2）若抛物线E的焦点为F，顶点在原点，求抛物线E的方程．
    （3）若Q为抛物线E上的一个动点，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足a1=-1，，数列{bn}满足
    （1）求证：数列为等比数列，并求数列{an}的通项公式．
    （2）求证：当n≥2时，
    （3）设数列{bn}的前n项和为{sn}，求证：当n≥2时，．

    难度: 中等查看答案及解析