已知圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与...

已知圆心在轴非负半轴上，半径为2的圆C与直线相切.

(1)求圆C的方程；

(2)设不过原点O的直线l与圆O:x2+y2=4相交于不同的两点A，B.①求△OAB的面积的最大值;②在圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l的方程为mx+ny=1，且此时△OAB的面积恰好取到①中的最大值?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知圆心在轴非负半轴上，半径为2的圆C与直线相切.

(1)求圆C的方程；

(2)设不过原点O的直线l与圆O:x2+y2=4相交于不同的两点A，B.①求△OAB的面积的最大值;②在圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l的方程为mx+ny=1，且此时△OAB的面积恰好取到①中的最大值?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切．

（）求圆的标准方程．

（）求直线与圆相交的弦长．

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（理）已知点是圆上的动点．

（1）求点到直线的距离的最小值；

（2）若直线与圆相切，且与x，y轴的正半轴分别相交于两点，求的面积最小时直线的方程；

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点且.求证： 的面积为定值.

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆C相交于A、B两点.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求的取值范围；

（Ⅲ）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点.

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已知椭圆的方程为，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于、两点，且，如图1.

（1）求圆的方程；

（2）如图1，过点的直线与椭圆相交于、两点，求证：射线平分；

（3）如图2所示，点、是椭圆的两个顶点，且第三象限的动点在椭圆上，若直线与轴交于点，直线与轴交于点，试问：四边形的面积是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由.

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