如图，圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M、N（点M在点N的左侧），且|MN|=3，
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2=4相交于两点A、B，连接AN、BN．求证：∠ANM=∠BNM．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2=4相交于两点A、B，连接AN、BN．求证：∠ANM=∠BNM．
高二数学解答题中等难度题
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如图，已知圆C与y轴相切于点T(0,2)，与x轴的正半轴交于两点
(点
在点
的左侧)，且
.
(1)求圆C的方程；(2)过点任作一直线与圆O： 
相交于
两点，连接
，求证： 
定值．
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如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0,1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1:2，过点H（0，t）的直线
于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O。
（1） 求圆C的方程；
（2） 当t=1时，求出直线的方程；
（3） 求直线OM的斜率k的取值范围。
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如图，圆
与
轴相切于点
，与
轴正半轴相交于
两点（点
在点
的下方），且
．
(1)求圆的方程；
(2)过点任作一条直线与椭圆
相交于两点
，连接
，求证：
．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，圆
与
轴相切于点
，与
轴正半轴相交于
两点（点
在点
的下方），且
．
(1)求圆的方程；
(2)过点任作一条直线与椭圆
相交于两点
，连接
，求证：
．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，圆
与
轴相切于点
，与
轴正半轴相交于
两点（点在点的下方），且
.
（1）求圆的方程；
（2）过点任作一条直线与椭圆
相交于两点，连接，求证：
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，圆：
．
（Ⅰ）若圆与轴相切，求圆的方程；
（Ⅱ）已知
，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆
：
相交于两点．问：是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．
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如图，圆： 
．
（1）若圆与轴相切，求圆的方程；
（2）求圆心的轨迹方程；
（3）已知
，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆： 相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．
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如图，圆
：
．
（Ⅰ）若圆与
轴相切，求圆的方程；
（Ⅱ）已知
，圆C与轴相交于两点
（点
在点
的左侧）．过点任作一条直线与圆
：
相交于两点
．问：是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．
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（本小题满分12分）如图，圆：．
（Ⅰ）若圆与轴相切，求圆的方程；
（Ⅱ）已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆：相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．
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