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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E，F分别为CD，PB的中点．
（1）求证：EF⊥面PAB；
（2）若AB=
BC，求AC与面AEF所成的角． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
（Ⅰ）设E是DC的中点，求证：D1E∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的余弦值．难度: 中等查看答案及解析
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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
（I）求证：AO⊥平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（III）求点E到平面ACD的距离．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，求平面A1BC1与ACD1的距离．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=，PB⊥PD．设点M在棱PC上，问M点在什么位置时，PC⊥平面BMD．
难度: 中等查看答案及解析
BC，求AC与面AEF所成的角． 