高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本小题满分14分)
在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别为A1D1和CC1的中点.
(Ⅰ)求证:EF//平面ACD1;
(Ⅱ)求异面直线EF与AB所成的角的余弦值;
(Ⅲ)在棱BB1上是否存在一点P,使得二面角P—AC—B的大小为30°?若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(Ⅰ) 证明:BC1//平面ACD1;
(Ⅱ)证明:A1D⊥D1E;
(Ⅲ) 当E为AB的中点时,求点E到面 ACD1的距离.
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