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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 17 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 对于直线m、n和平面α,下面命题中的真命题是(  )

    A.如果m⊂α,n⊄α,m、n是异面直线,那么n∥α

    B.如果m⊂α,n与α相交,那么m、n是异面直线

    C.如果m⊂α,n∥α,m、n共面,那么m∥n

    D.如果m∥α,n∥α,m、n共面,那么m∥n

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 水平放置的△ABC的直观图如图,其中B′O′=C′O′=1,A′O′=,那么原△ABC是一个(  )

    A.等边三角形

    B.直角三角形

    C.三边中只有两边相等的等腰三角形

    D.三边互不相等的三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(  )

    A.3     B.4      C.5     D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是(  )

    A.16π     B.20π    C.24π     D.32π

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 将正方体的纸盒展开如图,直线AB、CD在原正方体的位置关系是(  )

    A.平行    

    B.垂直

    C.相交成60°角

    D.异面且成60°角

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将边长为a的正方形沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D﹣ABC的体积为(  )

    A.6a3     B.12a3     C.a3       D.a3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题:

    ①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α∥β;

    ②若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;

    ③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.

    其中真命题的个数为(  )

    A.3      B.2     C.1      D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间[10,12)内的频数为(  )

    A.18     B.36      C.54     D.72

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.则x+y的值为(  )

    A.7       B.8       C.9      D.10

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 执行如图所示的程序框图,则输出的S值是(  )

    A.﹣1       B.       C.      D.4

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取     名学生.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个正三棱柱的表面积    

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AD1与BD所成的角是    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是     cm.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是     .(要求:把可能的图的序号都填上)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚.车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y(万元)有如下的数据资料:

    使用年限

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    总费用

    y

    2.3

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    若由资料,知y对x呈线性相关关系.试求:线性回归方程=x+的回归直线.==

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图,在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.

    求证:四边形BCFE是梯形.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一盒中装有各色球12只,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球;从中随机取出1球.求:

    (1)取出的1球是红球或黑球的概率;

    (2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知正方形ABCD的边长是13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13,M、N分别是PA、BD上的点且PM:MA=BN:ND=5:8,如图.

    (1)求证:直线MN∥平面PBC;

    (2)求线段MN的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,AB=AA1=

    (Ⅰ)证明:平面A1BD∥平面CD1B1;

    (Ⅱ)求三棱柱ABD﹣A1B1D1的体积.

    难度: 简单查看答案及解析