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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 直线的倾斜角为(   )

    A. 45°   B. 60°   C. 120°   D. 135°

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的零点所在的区间是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知 ,则 的大小关系是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知直线与直线平行,则实数的值是(   )

    A.    B. 或0   C.    D. 或0

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,长方体中, 分别是的中点,则异面直线所成角为(   )

    A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 90°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知圆的圆心为(-2,1),其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上,则这个圆的方程是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,则函数与函数的图象可能是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 给出下列命题:

    ①如果不同直线都平行于平面,则一定不相交;

    ②如果不同直线都垂直于平面,则一定平行;

    ③如果平面互相平行,若直线,直线,则

    ④如果平面互相垂直,且直线也互相垂直,若,则

    其中正确的个数为(   )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知圆和两点,若圆上存在点,使得,则的最大值为(   )

    A. 7   B. 6   C. 5   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 偶函数满足,且在区间上分别递增和递减,则不等式的解集为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一个四棱柱,其底面是正方形,侧棱垂直于底面,它的各个顶点都在一个表面积为 的球面上.如果该四棱柱的底面边长为1,则其侧楞长为____________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,过原点作圆的切线,则此时的切线方程为___________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数满足对任意的,都有恒成立,那么实数的取值范围是______________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直线与直线,其中为常数.

    (1)若,求的值;

    (2)若点上,直线点,且在两坐标轴上的截距之和为0,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,三棱柱内接于一个圆柱,且底面是正三角形,如果圆柱的体积是,底面直径与母线长相等.

    (1)求圆柱的侧面积;

    (2)求三棱柱的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是奇函数(是常数),且满足.

    (1)求的值;

    (2)试判断函数在区间上的单调性,并用定义证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中, ,平面底面

    分别是的中点,求证:

    (1)平面

    (2)

    (3)平面平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆的圆心为点,点在圆上,直线过点且与圆相交于两点,点是线段的中点.

    (1)求圆的方程;

    (2)若,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是偶函数, (其中).

    (1)求函数的定义域;

    (2)求的值;

    (3)若函数的图象有且只有一个交点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析