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本卷共 24 题，其中：
填空题 1 题，选择题 12 题，解答题 11 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|-1＜x＜1}，则（ ）
    A．A⊊B
    B．B⊊A
    C．A=B
    D．A∩B=∅

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数z=的共轭复数是（ ）
    A．2+i
    B．2-i
    C．-1+i
    D．-1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是（ ）
    A．（1-，2）
    B．（0，2）
    C．（-1，2）
    D．（0，1+）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，则（ ）

    A．A+B为a1，a2，…，an的和
    B．为a1，a2，…，an的算术平均数
    C．A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数
    D．A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

    A．6
    B．9
    C．12
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（ ）
    A．π
    B．4π
    C．4π
    D．6π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是（ ）
    A．（0，）
    B．（，1）
    C．（1，）
    D．（，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 数列{an}满足an+1+（-1）n an=2n-1，则{an}的前60项和为（ ）
    A．3690
    B．3660
    C．1845
    D．1830

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量夹角为45°，且，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
    （1）求A；
    （2）若a=2，△ABC的面积为；求b，c．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．
    （Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
    （Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
    日需求量n 14 15 16 17 18 19 20
    频数 10 20 16 16 15 13 10
    （i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
    （ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点．
    （I） 证明：平面BDC1⊥平面BDC
    （Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；
    （1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为；求p的值及圆F的方程；
    （2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f（x）=ex-ax-2
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间
    （Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x-k） f´（x）+x+1＞0，求k的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 选修4-1：几何证明选讲
    如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
    （1）CD=BC；
    （2）△BCD～△GBD．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 选修4-4；坐标系与参数方程
    已知曲线C1的参数方程是，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为
    （1）求点A，B，C，D的直角坐标；
    （2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|
    （1）当a=-3时，求不等式f（x）≥3的解集；
    （2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析