不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
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下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( ).
A. B. C. D.
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已知等比数列的公比为正数,且,,则( )
A. B. C. D.
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在中,,则等于( )
A. B.或 C. D.
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—个几何体的三视图及其尺寸如右图所示,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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下列结论正确的是( )
A.当且时,≥
B.当时,≥
C.当≥时,的最小值为
D.当≤时,无最大值
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已知等比数列的各项均为正数,公比,记,,
则P与Q大小关系是( )
A. B. C. D.无法确定
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若函数与的图象有交点,则的取值范围是( )
A. 或
B.
C.
D.
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(本题满分12分)已知等差数列的前项和为,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)当为何值时, 取得最小值.
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(本题满分12分)在中,分别为角所对的边长,已知的周长为,,且的面积为.
(1)求边的长;
(2)求的值.
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(本小题满分14分)四棱锥 中,底面是正方形,,垂足为点,,点分别是的中点.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)求四面体的体积.
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(本小题满分14分)某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机,由于这两种产品的市场需求量非常大,有多少就能销售多少,因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量,以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力,通过调查,得到关于这两种产品的有关数据如下表:
资 金 | 单位产品所需资金(百元) | 月资金供应量(百元) | |
空调机 | 洗衣机 | ||
成 本 | 30 | 20 | 300 |
劳动力(工资) | 5 | 10 | 110 |
单位利润 | 6 | 8 | |
试问:怎样确定两种货物的月供应量,才能使总利润达到最大,最大利润是多少?
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(本小题满分14分)已知圆,直线,直线与圆交于两点,点的坐标为,且满足.
(1)当时,求的值;
(2)当时,求的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知向量,其中,,把其中所满足的关系式记为,且函数为奇函数.
(1)求函数的表达式;
(2)已知数列的各项都是正数,为数列的前项和,且对于任意,都有“数列的前项和”等于,求数列的首项和通项公式;
(3)若数列满足,求数列的最小值.
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