(本小题满分14分)已知圆,直线,直线与圆交于两点,点的坐标为,且满足.
(1)当时,求的值;
(2)当时,求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)已知圆,直线,直线与圆交于两点,点的坐标为,且满足.
(1)当时,求的值;
(2)当时,求的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知直线:与圆:相交于、两点,点满足.
(Ⅰ)当时,求实数的值;
(Ⅱ)当时,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设、是圆:上两点,且满足,试问:是否存在一个定圆,使直线恒与圆相切.
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(本小题满分14分)在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)如果圆上存在两点关于直线对称,求的值.
(Ⅲ)已知、,圆内的动点满足,求的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知圆,圆心为,定点,为圆上一点,线段的垂直平分线与直线交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于不同的两点和,且满足(为坐标原点),求直线斜率的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知圆,圆心为,定点,为圆上一点,线段的垂直平分线与直线交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于不同的两点和,且满足(为坐标原点),求直线斜率的取值范围.
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本题满分12分)
在直角坐标平面内,已知点,动点满足 .
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与轨迹交于两点,线段的中点为,轨迹的右端点为点N,求直线MN的斜率的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知圆,圆心为,定点,为圆上一点,线段的垂直平分线与直线交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于不同的两点和,且满足(为坐标原点),求弦长的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知圆,圆心为,定点,为圆上一点,线段的垂直平分线与直线交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于不同的两点和,且满足(为坐标原点),求弦长的取值范围.
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如图,椭圆的左、右焦点为,右顶点为,上顶点为,若, 与轴垂直,且.
(1)求椭圆方程;
(2)过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点,已知点,当时,求满足的直线的斜率的取值范围.
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如图,椭圆的左、右焦点为, ,右顶点为,上顶点为,若, 与轴垂直,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于, 两点,已知点,当时,求满足的直线的斜率的取值范围.
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