如图,椭圆的左、右焦点为,右顶点为,上顶点为,若, 与轴垂直,且.
(1)求椭圆方程;
(2)过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点,已知点,当时,求满足的直线的斜率的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
如图,椭圆的左、右焦点为,右顶点为,上顶点为,若, 与轴垂直,且.
(1)求椭圆方程;
(2)过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点,已知点,当时,求满足的直线的斜率的取值范围.
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如图,椭圆的左、右焦点为, ,右顶点为,上顶点为,若, 与轴垂直,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于, 两点,已知点,当时,求满足的直线的斜率的取值范围.
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如图,椭圆的左、右焦点为,右顶点为,上顶点为,若, 与轴垂直,且.
(1)求椭圆方程;
(2)过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点,已知点,当时,求满足的直线的斜率的取值范围.
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如图,椭圆的左、右焦点为,右顶点为,上顶点为,若, 与轴垂直,且.
(1)求椭圆方程;
(2)过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点,已知点,当时,求满足的直线的斜率的取值范围.
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如图,椭圆的焦点在x轴上,左右顶点分别为,上顶点为B,抛物线分别以A,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,与相交于 直线上一点P.
(1)求椭圆C及抛物线的方程;
(2)若动直线与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同的两点M,N,已知点,求的最小值。
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如图,椭圆的焦点在x轴上,左右顶点分别为,上顶点为B,抛物线分别以A,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,与相交于直线上一点P.
(1)求椭圆C及抛物线的方程;
(2)若动直线与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同的两点M,N,已知点,求的最小值.
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如图,在直角坐标系中,椭圆的上焦点为,椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设过椭圆的上顶点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线的方程.
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已知椭圆,过点作圆的切线,切点分别为.直线恰好经过的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦, .
①设中点分别为,证明:直线必过定点,并求此定点坐标;
②若直线, 的斜率均存在时,求由四点构成的四边形面积的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,椭圆:上的动点到一个焦点的最远距离与最近距离分别是与,的左顶点为与轴平行的直线与椭圆交于、两点,过、两点且分别与直线、垂直的直线相交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明点在一条定直线上运动,并求出该直线的方程;
(3)求面积的最大值.
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