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设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：
①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．
其中正确命题的序号是________．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
的最大值为1．
（1）求常数a的值；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．难度: 中等查看答案及解析
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从甲地到乙地一天共有A、B两班车，由于雨雪天气的影响，一段时间内A班车正点到达乙地的概率为0.7，B班车正点到达乙地的概率为0.75．
（1）有三位游客分别乘坐三天的A班车，从甲地到乙地，求其中恰有两名游客正点到达的概率（答案用数字表示）．
（2）有两位游客分别乘坐A、B班车，从甲地到乙地，求其中至少有1人正点到达的概率（答案用数字表示）．难度: 中等查看答案及解析
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已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点（
）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若列数{bn}满足b1=1，bn+1=bn+
，求证：bn•bn+2＜b2n+1． 难度: 中等查看答案及解析
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如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题．
（1）求证：MN∥平面PBD；
（2）求证：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P-DB-M的大小．
难度: 中等查看答案及解析
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已知椭圆的右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，点C在右准线l上，BC∥x轴．
（1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；
（2）求证：线段EF被直线AC平分．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=-x3+ax2+1，（a∈R）
（1）若在f（x）的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y轴的切线，求a的值；
（2）若f（x）在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a取值范围；
（3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1的图象与函数f（x）的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m的值；若不存在，说明理由．难度: 中等查看答案及解析
的最大值为1．
）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．
，求证：bn•bn+2＜b2n+1． 
的点处存在垂直于y轴的切线，求a的值；
，则f（2009）等于（ ）
）+sin
cos2x的最大值和最小正周期分别是（ ）
，π
，2π
则z=2x-y的取值范围是（ ）
）n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为（ ）
（x≥1）的反函数是 ________． 
与
的夹角为θ，
的前n项和的公式是 ________．