↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 13 题,填空题 3 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 3 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 抛物线的准线方程是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果 a<b<0,那么(    ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 命题:若,则,如果把命题视为原命题,那么原命题、逆命题、否命题、逆否命题四个命题中正确命题的个数为

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,内角所对的边分别是,“”是“”的

    A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分又不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图在空间四边形中,点上,且中点,则等于

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,内角所对的边分别是,若,则的面积是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知满足,且的最大值是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知双曲线的焦距为,且双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的方程为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知向量,则的最小值为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知椭圆>>0)与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点.若恰好将线段三等分,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  13. 各项为正数的等比数列中, 成等差数列,则的值为____.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 一元二次不等式的解集为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,内角所对的边分别是,已知,则=_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,且互相垂直,则的值是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在直角坐标系xOy中,直线的参数方程是为参数).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为

    (Ⅰ)说明是哪种曲线?并将的方程化为直角坐标方程;

    (Ⅱ)直线交于啊A,B两点,,求的斜率.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在中,,,是边延长线上的一点,,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在三棱柱中,侧面均为正方形,,点是棱的中点.请建立适当的坐标系,求解下列问题:

    (Ⅰ)求证:异面直线互相垂直;

    (Ⅱ)求二面角(钝角)的余弦值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)若,求数列的前项和

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为6400立方米,深度为4米.池底每平方米的造价为120元,池壁每平方米的造价为100元.设池底长方形的长为x米.

    (Ⅰ)求底面积,并用含x的表达式表示池壁面积;

    (Ⅱ)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知椭圆)的左焦点为,离心率为

    (Ⅰ)求椭圆的标准方程;

    (Ⅱ)设为坐标原点,为直线上一点,过的垂线交椭圆于.当四边形是平行四边形时,求四边形的面积。

    难度: 中等查看答案及解析