浙教版八年级数学上册基础训练：2.3 等腰三角形的性质定理（一）

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（ ）

A. 36°　　 B. 60°　　 C. 72°　　 D. 108°

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如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC.若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC的度数为(　 )

A. 100°　　 B. 80°　　 C. 70°　　 D. 50°

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如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD∥BC.若∠1＝70°，则∠BAC的大小为(　 )

A. 40°　　 B. 30°　　 C. 70°　　 D. 50°

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE交于点O，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE.上述结论一定正确的是(　 )

A. ①②③　　 B. ②③④　　 C. ①③⑤　　 D. ①③④

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如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE.若∠A＝50°，则∠CDE的度数为( )

A. 50°　　 B. 51°　　 C. 51.5°　　 D. 52.5°

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如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK.若∠MKN＝44°，则∠P的度数为(　 )

A. 44°　　 B. 66°　　 C. 88°　　 D. 92°

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如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，….若∠A＝70°，则∠Bn－1AnAn－1的度数为(　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，求∠ABD的度数．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分别以AB，AC为边作两个等腰三角形ABD和ACE，且AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°.

(1)求∠DBC的度数．

(2)求证：BD＝CE.

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如图，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点A′处．若D为AB边的中点，∠B＝50°，求∠BDA′的度数．

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如图，在△ABC中，AD＝AC，BE＝BC.

(1)若∠ACB＝96°，求∠DCE的度数．

(2)问：∠DCE与∠A，∠B之间存在怎样的数量关系(直接写出答案)?

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如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝28°，求∠EDC的度数．

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如图，在△ABC中，已知BC＝AC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D.若∠ADC＝∠CAD，求∠ABC的度数．

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(1)已知在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形(请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数)．

(2)已知在△ABC中，∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系．

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