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本卷共 29 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，计算题 4 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 22 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：=　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若分式值为0，则a的值为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若 a，b为两个连续的正整数，且，则a+b=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，则BC=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若实数x，y满足=0，则代数式yx的值是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是6，则AB=　　　　 ，AC= 　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读下面材料：

    在数学课上，老师提出如下问题：

    小米的作法如下：

    请回答：小米的作图依据是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题

  1. 京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（　 ）

    A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各式中，与分式的值相等的是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　 ）

    A．　　 B．　　

    C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（　 ）

    A．17°　　 B．34°　　 C．56°　　 D．68°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在实数0，π，，，中，无理数的个数有（　 ）

    A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 寒假即将来临，小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（　 ）

    A．15m　　 B．17m　　 C．20m　　 D．28m

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知是正整数，则实数n的最大值为（　 ）

    A．12　　 B．11　　 C．8　　 D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 小米在用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：

    ①分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于F；

    ②作射线BF，交边AC于点H；

    ③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

    ④取一点K，使K和B在AC的两侧；

    所以，BH就是所求作的高．

    其中顺序正确的作图步骤是（　 ）

    A．①②③④　　 B．④③②①　　 C．②④③①　　 D．④③①②

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 4 题

  1. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．

    求证：AD=AE．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，求代数式的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标．现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少一半，乙队按规划时间完成．甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明解方程的过程如图．请指出他解答过程中的错误步骤及错误原因，并写出正确的解答过程．

    【解析】
    方程两边同乘x得1﹣（x﹣2）=1．…①

    去括号得1﹣x﹣2=1．…②

    合并同类项得﹣x﹣1=1．…③

    移项得﹣x=2．…④

    解得x=﹣2．…⑤

    所以原方程的解为x=﹣2．…⑥

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知△ABC中AB=AC．

    （1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E=∠ACF．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读材料，解答下列问题．

    例：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故此时|a|是它本身；当a=0时，|a|=0，故此时|a|是零；

    当a＜0时，如a=﹣6，则|a|=|﹣6|=6=﹣（﹣6），故此时|a|是它的相反数．

    综上所述，|a|可分三种情况，即|a|=

    这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．

    问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况．

    （2）猜想与|a|的大小关系是　　　　 |a|．

    （3）当1＜x＜2时，试化简：．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边AB上，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．

    （1）如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK　　　　 MK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依据是　　　　 ；

    （2）如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK　　　　 MK（填“＞”或“＜”）；

    （3）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK　　　　 MK，试证明你的猜想．

    难度: 中等查看答案及解析