如图,已知△ABC中AB=AC.
(1)作图:在AC上有一点D,延长BD,并在BD的延长线上取点E,使AE=AB,连AE,作∠EAC的平分线AF,AF交DE于点F(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,连接CF,求证:∠E=∠ACF.
八年级数学解答题中等难度题
如图,已知△ABC中AB=AC.
(1)作图:在AC上有一点D,延长BD,并在BD的延长线上取点E,使AE=AB,连AE,作∠EAC的平分线AF,AF交DE于点F(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,连接CF,求证:∠E=∠ACF.
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如图,在△ABC中,AB=AC.
(1)作△ABC的角平分线AD(尺规作图,保留痕迹);
(2)在AD的延长线上任取一点E,连接BE,CE.
①求证:△BDE≌△CDE;
②当AE=2AD时,四边形ABEC是平行四边形吗?请说明理由.
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如图,已知△ABC是等边三角形,D是BC的中点,BH∥AC.
(1)作图:过D作BH的垂线,分别交AC,BH于E,F,交AB的延长线G;
(2)在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,作∠EAB=∠BAD,AE边交CB的延长线于点E,延长AD到点F,使AF=AE,连结CF.
求证:BE=CF.
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如图,在△ABC中,AB=BC,点D在AB的延长线上.
(1)利用尺规按要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法).
①作∠CBD的平分线;
②作BC边的垂直平分线交BC边于点E,连接AE并延长交∠CBD的平分线于点F.
(2)由(1)得:BF与边AC的位置关系是 .
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已知线段AB,以下作图不可能的是( )
A. 在AB上取一点C,使AC=BC
B. 在AB的延长线上取一点C,使BC=AB
C. 在BA的延长线上取一点C,使BC=AB
D. 在BA的延长线上取一点C,使BC=2AB
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已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.
(1)如图,D为AC上任一点,连接BD,过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证:BD=AE.
(2)若点D在AC的延长线上,如图,其他条件同(1),请画出此时的图形,并猜想BD与AE是否仍然相等?说明你的理由.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°.点D为△ABC内一点,且DB=DC,∠DCB=30°,点E为BD延长线上一点,且AE=AB.
1.(1)求∠ADE的度数;
2.(2)若点M在DE上,且DM=DA,求证:ME=DC.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°.点D为△ABC内一点,
且DB=DC,∠DCB=30°.点E为BD延长线上一点,且AE=AB.
1.(1)求∠ADE的度数;
2.(2)若点M在DE上,且DM=DA,求证:ME=DC.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°.点D为△ABC内一点,且DB=DC,∠DCB=30°,点E为BD延长线上一点,且AE=AB.
(1)求∠ADE的度数;
(2)若点M在DE上,且DM=DA,求证:ME=DC.
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