2014届天津市、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷

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本卷共 18 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 4 题
简单题 10 题，中等难度 4 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

选择题共 8 题

已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|｝，则M∩N＝ ( )
A． B．｛x|0＜x＜3｝ C．｛x|1＜x＜3｝ D．｛x|2＜x＜3｝

难度: 简单查看答案及解析
已知向量=（-，-1），=（，），且//，则=（）
A． B． C． D.

难度: 简单查看答案及解析
下列各组函数中，表示同一函数的是（   ）
A．与                  B．与
C．与      D．与

难度: 简单查看答案及解析
若，且，则与的夹角为 ( )
A．30° B．60° C．120° D．150°

难度: 简单查看答案及解析
若是第一象限角，则，，中一定为正值的有（）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点一定位于的区间是( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
函数与在同一直角坐标系下的图像是（）

难度: 中等查看答案及解析
已知函数满足对恒成立，则函数（    ）
A．一定为奇函数               B．一定为偶函数
C．一定为奇函数            D．一定为偶函数

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

已知，，，则、、由小到大排列的顺序是____________．

难度: 困难查看答案及解析
若，则=________

难度: 困难查看答案及解析
若函数，则=________

难度: 困难查看答案及解析
如果函数在区间上为减函数，则实数a的取值
范围是________.

难度: 困难查看答案及解析
如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，∠ACB=45°， ∠BED=30°，若设，，则向量可用向量、表示为________ ．

难度: 简单查看答案及解析
给出下列命题：
⑴函数是偶函数，但不是奇函数；
⑵在△中，若，则；
⑶若角的集合，则；
⑷设函数定义域为R，且=，则的图象关于轴对称；
⑸函数的图象和直线的公共点不可能是1个．
其中正确的命题的序号是

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 4 题

已知，且0<<<．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求．

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，点、、．
（Ⅰ）求以线段AB、AD为邻边的平行四边形ABCD两条对角线的长；
（Ⅱ）设实数t满足，求t的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（Ⅰ）化简的表达式并求函数的周期；
（Ⅱ）当时，若函数在时取得最大值，求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.

难度: 简单查看答案及解析
设为奇函数，为常数．
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断在区间（1，＋∞）的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）若对于区间[3,4]上的每一个值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析