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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,集合,则集合有几个元素(     )

    A.3               B.6               C.7              D. 8

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  2. 在对分类变量X, Y进行独立性检验时,算得=7有以下四种判断

    (p(K2>6.635)=0.010 )

    (1) 有99﹪的把握认为X与Y有关;(2)有99﹪的把握认为X与Y无关;(3)在假设H0:X与Y 无关的前提下有99﹪的把握认为X与Y有关;(4)在假设H1: X与Y有关的前提下有99﹪的把握认为X与Y无关.以上4个判断正确的是  (     )

    A. (1)、(2)      B. (1)、(3)      C. (2)、(4)      D. (3)、(4)

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  3. 的最大值是  (     )

    A.2              B.             C.-1             D.

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  4. 下面几种推理是类比推理的是(     )

    A.两条直线平行,同旁内角互补,如果是两条平行直线的同旁内角,则

    B.由平面向量的运算性质,推测空间向量的运算性质

    C.某校高二级有20个班,1班有51位团员,2班有53位团员,3班有52位团员,由此可以推测各班都超过50位团员

    D.一切偶数都能被2整除,是偶数,所以能被2整除

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  5. 函数的零点所在的区间是(      )

    A.           B.         C.      D.

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  6. 回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是(      )

    A.总偏差平方和     B.残差平方和   C.回归平方和  D.相关指数R2

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  7. 定义两种运算:=ab,=a2+b2,则函数为(     )

    A.奇函数    B.偶函数   C.奇函数且为偶函数      D.非奇非偶函数

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  8. 如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来,(n=1、2、3、…)

    则在第n个图形中共有(        )个顶点.

    A.(n+1)(n+2)       B. (n+2)(n+3)      C.        D.n

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  9. (       )

    A.       B.         C.     D.a+b

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  10. 已知f(x) =ax-2 (a>0且a≠1),若f(4)·g(-4)<0,

    则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是 (        )

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  11. 已知f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是(    )

    A.(-∞,4) B.  C.(-∞,-4)∪[2,+∞)D.[-4,4)

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  12. 为正整数n(十进制)的各数位上的数字的平方之和,比如.记, 则       (       )

    A.20            B.4              C.42              D.145

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填空题 共 4 题
  1. x、y∈R,,则xy=______________.

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  2.   ;

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  3. 幂函数上为减函数,则实数________ ,

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  4. 若三角形内切圆的半径为r,三边长为a、b、c,则三角形的面积,根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S1S2S3S4,则四面体的体积V=________

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解答题 共 6 题
  1. (12分)若,求证:中至少有一个成立.

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  2. (12分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0},若A∩B=B,

    求实数a的值.

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  3. (12分)在复平面内,点P、Q所对应的复数分别为z1z2,且,求点Q的集合表示的图形.

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  4. (12分)北京期货商会组织结构设置如下:

    (1)会员代表大会下设监事会、会长办公会,而会员代表大会于会长办公会共辖理事会;

    (2)会长办公会设会长,会长管理秘书长;

    (3)秘书长具体分管:秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会。

    根据以上信息绘制组织结构图。

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  5. (12分)某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.

    (1)问第几年开始获利;

    (2)若干年后,有两种处理方案:①年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船.问哪种方案最合算.

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  6. (14分)函数的定义域为,且满足对任意

    (1)   求的值;

    (2)   判断的奇偶性并证明你的结论;

    (3)   如果,且上是增函数,求的取值范围.

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