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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 5 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知，，则A∩B=（　　　 ）

    A．　　　 B．（0，1） 　　　　 C．　　　　 D．∅

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设，，则（　　 ）

    A. 　　　　 B.　　　　 C.　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线的倾斜角的取值范围是(　　　 )

    A．[0，π） 　　　　　 B．[0，]∪[，π）

    C．[0，] 　　　 　 D ．[0，]∪（，π）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值是（　 ）

    A．6　　 　 　　 B．3　　 　　 C．　　　　　　 D．1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为表示△ABC的面积，若　 ，则∠B=(　　　 )

    A．90°　 　　 B．60°　　 　 　 C．45°　　 　 D．30°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 奇函数的定义域为R，若为偶函数，且,则 (　　 )

    A. －2　　　 　　 B.－1　　　　 　 　 C. 0　　　　 　　　　　 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于(　　　 )

    A． 　　　　　　 B.1　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知数列满足

    A. 　　　　　 B.　　　 C.　　　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知是空间中两不同直线，是空间中两不同平面，下列命题中正确的是(　　　 )

    A．若直线a∥b，b⊂α，则a∥α 　　　　　　 B．若平面α⊥β，a⊥α，则a∥β

    C．若平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b 　　 D．若b⊥β，a⊥α，a∥b，则α∥β

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为（　 ）

    A．　 　　　　　　 B． 　　　　 C．　 　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知圆C：，点M（t，2），若C上存在两点A、B满足，则t的取值范围是（　 ）

    A．[﹣2，2]　　　 B．[﹣，]　　　 C．[﹣3，3]　　 D．[﹣5，5]

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若满足，b满足，函数，则关于x的方程的解的个数是(　　　 )

    A．1 　　　　　　 B．2 　　　　　　 C．3 　　　　　 D．4

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在区间（0，4）内任取一个实数x，则使不等式x2﹣2x﹣3＜0成立的概率为 _________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 具有A，B，C三种性质的总体，其容量为63，将A，B，C三种性质的个体按1：2：4的比例进行分层调查，如果抽取的样本容量为21，则A，B，C三种元素分别抽取　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数，如果，则的取值范围是　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 阅读右边的框图，运行相应的程序，输出_______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设，其中　 ，， 已知满足

    （1）求函数的单调递增区间；

    （2）求不等式的解集．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列满足，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，求数列的前n项和.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图，在三棱锥S -ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC＝，M为AB的中点．

    （I） 证明：AC⊥SB;　　　　　　

    （II）求点B到平面SCM的距离。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上.

    （Ⅰ）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

    （Ⅱ）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 某网站针对“2016年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如下表（单位：万人）：

    已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，且，且．

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）判断函数在定义域上的奇偶性，并证明；

    （Ⅲ）对于任意的， 恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析