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2012-2013学年河南省郑州四中高一(上)第一次月考数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 5 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)时f(x)是增函数,则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是( )
A.f(π)>f(-3)>f(-2)
B.f(π)>f(-2)>f(-3)
C.f(π)<f(-3)<f(-2)
D.f(π)<f(-2)<f(-3)
难度: 中等
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已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x
2
,x∈R},则A∩B等于( )
A.R
B.{y|y≥0}
C.{(0,0),(1,1)}
D.∅
难度: 中等
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函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是( )
A.1
B.0
C.0或1
D.1或2
难度: 中等
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已知:方程x
2
-px+6=0的解集为M,方程x
2
+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=( )
A.21
B.8
C.6
D.7
难度: 中等
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函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在区间(-∞,6]上递减,则a的取值范围是( )
A.[-5,+∞)
B.(-∞,-5]
C.(-∞,7]
D.[5,+∞)
难度: 中等
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函数
的定义域为( )
A.
B.(-2,+∞)
C.
D.
难度: 中等
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函数y=
是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶数
难度: 中等
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已知函数f(n)=
其中n∈N,则f(8)等于( )
A.2
B.4
C.6
D.7
难度: 中等
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某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图所示,则这个工厂对这种产品来说( )
A.一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月每月生产数量逐月减少
B.一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每月生产数量与三月持平
C.一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月均停止生产
D.一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产
难度: 中等
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已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是(-2,2),它们在[0,2)上的图象分别为图(1)、(2)所示,则使关于x的不等式f(x)•g(x)>0成立的x的取值范围为( )
A.(-2,-1)∪(1,2)
B.(-1,0)∪(0,1)
C.(-1,0)∪(1,2)
D.(-2,-1)∪(0,1)
难度: 中等
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填空题 共 4 题
定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为________.
难度: 中等
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若10
x
=3,10
y
=4,则10
x-y
=________.
难度: 中等
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函数
的最大值是________.
难度: 中等
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已知函数f(x-1)的定义域为(3,7],则f(2x)的定义域为________.
难度: 中等
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解答题 共 5 题
已知集合A={a
2
,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a
2
+1},若A∩B={-3},求实数a的值.
难度: 中等
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已知集合A={x|x
2
=1},B={x|ax=1}.若B⊆A,求实数a的值.
难度: 中等
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x
2
+x-1.
(1)求函数f(x)在R上的解析式;
(2)画出函数f(x)的图象;
(3)解方程f(x)=1.
难度: 中等
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已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列3个条件:
①f(x)是奇函数;
②f(x)在定义域上单调递减;
③f(1-a)+f(1-a
2
)<0.
求a的取值范围.
难度: 中等
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设函数f(x)=
是奇函数(a,b,c都是整数),且f(1)=2,f(2)<3.
(1)求a,b,c的值;
(2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论.
难度: 中等
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