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本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 5 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)时f(x)是增函数,则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是( )
    A.f(π)>f(-3)>f(-2)
    B.f(π)>f(-2)>f(-3)
    C.f(π)<f(-3)<f(-2)
    D.f(π)<f(-2)<f(-3)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于( )
    A.R
    B.{y|y≥0}
    C.{(0,0),(1,1)}
    D.∅

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是( )
    A.1
    B.0
    C.0或1
    D.1或2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知:方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=( )
    A.21
    B.8
    C.6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,6]上递减,则a的取值范围是( )
    A.[-5,+∞)
    B.(-∞,-5]
    C.(-∞,7]
    D.[5,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的定义域为( )
    A.
    B.(-2,+∞)
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=是( )
    A.奇函数
    B.偶函数
    C.既是奇函数又是偶函数
    D.非奇非偶数

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(n)=其中n∈N,则f(8)等于( )
    A.2
    B.4
    C.6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图所示,则这个工厂对这种产品来说( )

    A.一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月每月生产数量逐月减少
    B.一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每月生产数量与三月持平
    C.一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月均停止生产
    D.一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是(-2,2),它们在[0,2)上的图象分别为图(1)、(2)所示,则使关于x的不等式f(x)•g(x)>0成立的x的取值范围为( )

    A.(-2,-1)∪(1,2)
    B.(-1,0)∪(0,1)
    C.(-1,0)∪(1,2)
    D.(-2,-1)∪(0,1)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若10x=3,10y=4,则10x-y=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x-1)的定义域为(3,7],则f(2x)的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},求实数a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|x2=1},B={x|ax=1}.若B⊆A,求实数a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+x-1.
    (1)求函数f(x)在R上的解析式;
    (2)画出函数f(x)的图象;
    (3)解方程f(x)=1.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列3个条件:
    ①f(x)是奇函数;
    ②f(x)在定义域上单调递减;
    ③f(1-a)+f(1-a2)<0.
    求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f(x)=是奇函数(a,b,c都是整数),且f(1)=2,f(2)<3.
    (1)求a,b,c的值;
    (2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析