2010-2011学年内蒙古高三第一次模拟考试数学理卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

若集合，，则是    （      ）
A.           B.
C.                       D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的反函数为                    （      ）
A. 　         B．　
C.             D．

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，，
则（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知变量满足约束条件则的最大值为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
设等差数列的前项和为，若，则（）
A．26 B．27 C．28 D．29

难度: 中等查看答案及解析
已知是非零向量且满足，则的
夹角是（）
A． B． C. D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，是直三棱柱，，点、分别是、的中点，若，则与所成角的余弦值是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
为得到函数的图像，只需将函数的图像w_（      ）
A. 向右平移个长度单位        B. 向左平移个长度单位
C. 向右平移个长度单位        D. 向左平移个长度单位

难度: 中等查看答案及解析
设地球是半径为R的球，地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上，A在
东经20°、B在东经110°的经线上，则A、B两地的球面距离是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
（）
A. 0 B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的右焦点为F，P是右支上任意一点，以P为圆心，PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于，则的值为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设直线x-y+3=0与圆相交于A,B两点，且弦AB的长为，则= .

难度: 中等查看答案及解析
的最大值是 .

难度: 中等查看答案及解析
设等比数列的前n项和是，若 .

难度: 中等查看答案及解析
过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

(10分）
求函数的最小正周期和最小值；并写出
该函数在上的单调递增区间

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
在中，角所对的边分别是，.
（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)
如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，．
（1）证明：；
（2）设与平面所成的角为，求二面角的大小．

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知数列的前项和为，且
（1）设求证：数列是等比数列；
（2）设求证：数列是等差数列；
（3）求数列的通项公式及其前项和.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知方向向量为
的右焦点，且椭圆的离心率为.
求椭圆C的方程；
若已知点D（3，0），点M,N是椭圆C上不重合的两点，且,
求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数
若函数在区间上存在极值，求正实数的取值范围；
当
求证：

难度: 中等查看答案及解析