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本卷共 22 题,其中:
选择题 13 题,填空题 5 题,解答题 4 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 函数的导数是(    )

    (A)      (B)     (C)      (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数在点处的导数为(    )

    (A)         (B)         (C)          (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的单调递增区间为(    )

    (A)                   (B)

    (C)           (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在复平面内,复数对应的点位于(    )

    (A)第一象限     (B)第二象限     (C)第三象限     (D)第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列命题中正确的是(    )

    (A)函数有两个极值点     (B)函数有两个极值点

    (C)函数有且只有个极值点     (D)函数无极值点

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若复数,则(    )

    (A)        (B)       (C)       (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数的图象如图所示,则下列说法中错误的是(    )

    (A)在区间上单调递减

    (B)在区间上单调递增

    (C)当时,

    (D)当时,

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数的导函数的图象如图所示,那么下面说法正确的是(    )

    A. 在是增函数

    B. 在(1,3)内是减函数

    C. 在(4,5)内是增函数

    D. 在时,取得极小值

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数,则(    )

    (A)的极大值点       (B)的极小值点

    (C)的极大值点       (D)的极小值点

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,且,则(    )

    (A)     (B)      (C)      (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中的图象大致是 (     )

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在R上的函数的导函数为,且满足,则下列结论正确的是(    )

    A.    B.

    C.   D.  

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 已知函数,其中e是自然对数的底数,.

    (Ⅰ)求函数的单调区间;

    (Ⅱ)试确定函数的零点个数,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 计算=          

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线所围成的图形的面积是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线在点处的切线与轴垂直,则____     _

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是函数的两个极值点,则_____     ___.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 求函数的单调区间.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 如图,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是矩形,E是棱PA的中点,PD⊥BC.

    求证:(Ⅰ)PC∥平面BED;

    (Ⅱ)△PBC是直角三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线与函数的图象有三个公共点,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数的极大值为,极小值为,求:

    (Ⅰ)实数的值;

    (Ⅱ)在区间上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (2)当时,求函数的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析