已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间.
高二数学解答题中等难度题
已知函数.
当时,求曲线在处的切线方程;
讨论函数的单调性;
当时,求函数在区间的最小值.
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已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调区间.
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(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数单调区间
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已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调区间.
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已知函数, 其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求曲线的单调区间与极值.
【解析】第一问中利用当时,,
,得到切线方程
第二问中,
对a分情况讨论,确定单调性和极值问题。
解: (1) 当时,,
………………………….2分
切线方程为: …………………………..5分
(2)
…….7分
分类: 当时, 很显然
的单调增区间为: 单调减区间: ,
, ………… 11分
当时的单调减区间: 单调增区间: ,
,
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设函数, 表示导函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调区间;
(3)对于曲线上的不同两点,求证:存在唯一的,使直线的斜率等于.
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设函数,(其中为常数).
(1)当时,讨论的单调区间;
(2)曲线(其中)在点处的切线方程为.
①若函数无极值点且存在零点,求值;
②若函数有两个极值点,证明的极小值小于.
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已知函数.
(1)当时,求在处切线方程;
(2)讨论的单调区间;
(3)试判断时的实根个数说明理由.
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已知关于的函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)设,讨论函数的单调区间;
(3)若函数没有零点,求实数的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的图象在点(1, )处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数的单调区间;
(Ⅲ)已知,对于函数图象上任意不同的两点,其中,直线的斜率为,记,若求证
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