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本卷共 13 题，其中：
选择题 6 题，填空题 4 题，解答题 3 题
中等难度 13 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 化简的结果是（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，△ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（ ）

    A．12
    B．13
    C．26
    D．30

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设ab≠0，且函数f1（x）=x2+2ax+4b与f2（x）=x2+4ax+2b有相同的最小值u；函数f3（x）=-x2+2bx+4a与f4（x）=-x2+4bx+2a有相同的最大值v；则u+v的值（ ）
    A．必为正数
    B．必为负数
    C．必为0
    D．符号不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于x的方程x2+2ax+7a-10=0没有实根，那么，必有实根的方程是（ ）
    A．x2+2ax+3a-2=0
    B．x2+2ax+5a-6=0
    C．x2+2ax+10a-21=0
    D．x2+2ax+2a+3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，DE交AC于M，AF交BD于N；若AF平分∠BAC，DE⊥AF；记，，，则有（ ）

    A．x＞y＞z
    B．x=y=z
    C．x=y＞z
    D．x＞y=z

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将1，2，3，4，5，6，7，8这八个数分别填写于一个圆周八等分点上，使得圆周上任两个相邻位置的数之和为质数，如果圆周旋转后能重合的算作相同填法，那么不同的填法有（ ）
    A．4种
    B．8种
    C．12种
    D．16种

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若k个连续正整数之和为2010，则k的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在单位正三角形中，将其内切圆及三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则三角形剩下部分的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为：AB=2，BC=7，CD=6，DA=9，则四边形的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在±1±2±3±5±20中，适当选择+、-号，可以得到不同代数和的个数是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 边长为整数的直角三角形，若其两直角边长是方程x2-（k+2）x+4k=0的两根，求k的值并确定直角三角形三边之长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，自△ABC内的任一点P，作三角形三条边的垂线：PD⊥BC，PE⊥CA，PF⊥AB，若BD=BF，CD=CE．
    证明：AE=AF．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a，b，c为正整数，且为有理数，证明为整数．

    难度: 中等查看答案及解析