已知a，b，c为正整数，且为有理数，证明为整数．

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已知a，b，c为正整数，且

为有理数，证明

为整数．

九年级数学解答题中等难度题

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已知a，b，c为正整数，且为有理数，证明为整数．
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定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．
可以这样证明：
设与b 是互质的两个整数，且b≠0．
则a²=2b²因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b²=2n²，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．
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定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．
可以这样证明：
设与b 是互质的两个整数，且b≠0．
则a²=2b²因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b²=2n²，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．
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定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．
可以这样证明：
设与b 是互质的两个整数，且b≠0．
则a²=2b²因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b²=2n²，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．
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定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．
可以这样证明：
设与b 是互质的两个整数，且b≠0．
则a²=2b²因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b²=2n²，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．
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公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．是无理数的证明如下：
假设是有理数，那么它可以表示成（与是互质的两个正整数）．于是，所以，．于是是偶数，进而是偶数．从而可设，所以，于是可得也是偶数．这与“与是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数．
这种证明“是无理数”的方法是（　）
A．综合法　　 B．反证法　　 C．举反例法　　 D．数学归纳法

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已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（　　　　）
A．存在负整数　　　　　　　　 B．存在正整数
C．存在一个正数和负数　　　　 D．不存在正分数

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已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则　　　　　　．

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