湖北省大冶市金湖街办2017-2018学年八年级上学期第二次月考（12月）数学试卷

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．

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当x＝_____时，分式的值是零．

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计算：（－2a2b）4÷2a6b3＝______．

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若（a＋b）2＝17，（a－b）2＝11，则a2＋b2＝_____．

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已知三角形的边长分别为4，a，8，则a的取值范围是________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是______．

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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数是______．

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观察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，……请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_________．

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如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO＝60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．

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在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是（　　）

A. 钝角三角形　　 B. 等腰三角形

C. 等边三角形　　 D. 等腰直角三角形

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我国传统建筑中，窗框（如图①）的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图②所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有（　　）

A. 1条　　 B. 2条　　 C. C．3条　　 D. D．4条

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下列运算中，结果正确的是（　　）

A. x3·x3＝x6　　 B. 3x2＋2x2＝5x4

C. （x2）3＝x5　　 D. （x＋y）2＝x2＋y2

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下列各式中不是分式的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）

A. ∠A=∠C　　 B. ∠D=∠B　　 C. AD∥BC　　 D. DF∥BE

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是（　　）

A. 7　　 B. 6　　 C. 5　　 D. 4

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如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（　　）

A. 1对　　 B. 2对　　 C. 3对　　 D. 4对

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如图，△ABC的两条角平分线BD，CE交于点O，且∠A＝60°，则下列结论中不正确的是（　　）

A. ∠BOC＝120°　　 B. BC＝BE＋CD　　 C. OD＝OE　　 D. OB＝OC

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若x2－2（k＋1）x＋4是完全平方式，则k的值为（ 　 ）

A. ±1　　 B. ±3　　 C. －1或3　　 D. 1或－3

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在平面直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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计算：

（1） （3a-2b）（9a+6b）　　　　　　　　　　　　　　 （2）（2y-1）（4y2+1）（2y+1）

（3）3（2a+1）（-2a+1）-（a-3）（3+a）　　 （4）[2（m＋1）2－（2m＋1）（2m－1）－3]÷（－4m）

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分解因式：

（1）3x2y－6xy＋3y　　　　　　　　　　　　　　 （2）（a2＋1）2－4a2．

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（1）已知a－b＝3，ab＝－1，求a2b－ab2的值；

（2） 已知m+n=2010，m-n=-1，求的值；

（3）先化简，再求值：y（x+y）+（x-y）²-x²-2y²，其中x =，y =3．

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（1）如图，在平面直角坐标系中，请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标；（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）

（2）求△ABC的面积．

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如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于点D，过点C作CE⊥AC，使AE＝BD．求证：∠E＝∠D．

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已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.

（1）求证：AD=CE；

（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由.

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如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD

（1）求证：BE=AD；

（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；

（3）△DBC是等腰三角形吗?并说明理由

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