如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，...

如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD

（1）求证：BE=AD；

（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；

（3）△DBC是等腰三角形吗?并说明理由

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面积．

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如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点，CE⊥BD.

(1)求证：BE=AD；

(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线;

(3)△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90º，AD//BC，AB=BC，E是线段AB的中点，CE⊥BD，连接AC，DE；

（1）求证：AD=BE；

（2）求证：AC是线段DE的垂直平分线；

（3）△DBC是等腰三角形吗？请说明理由；

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（2015秋•盘锦校级月考）如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．

（1）求证：BE=AD；

（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；

（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．

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已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．

（1）如图，若E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF．求证：△DEF为等腰直角三角形；

（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

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已知：△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，

（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；

（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，AB∥CD，∠A=90°，E是AD边中点，CE平分∠BCD．

（1）求证：BE平分∠ABC；

（2）若AB=2，CD=1，求BC长；

（3）若△BCE的面积为6，求四边形ABCD的面积．

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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．

（1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；

（2）求证：∠MPB＝90°－ ∠FCM．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．

(1)若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；

(2)求证：∠MPB＝90°－∠FCM．

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