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本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 已知a+b=2，则a2-b2+4b的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若分式的值为零，则x的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为________．（无需确定x的取值范围）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件________．（只添加一个条件，答案不唯一）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片________张．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，已知AB=2a，∠A=30°，CD是AB边的中线，若将△ABC沿CD对折起来，折叠后两个小△ACD与△BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的．
    （Ⅰ）当中线CD等于a时，重叠部分的面积等于________；
    （Ⅱ）有如下结论（不在“CD等于a”的限制条件下）：①AC边的长可以等于a；②折叠前的△ABC的面积可以等于 ；③折叠后，以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等．其中，________结论正确（把你认为正确结论的代号都填上，若认为都不正确填“无”）．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）
    A．圆柱
    B．正方体
    C．三棱柱
    D．圆锥

    难度: 中等查看答案及解析

  2. tan30°的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 盒子中装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数y=（x-1）2+2的图象可由y=x2的图象（ ）
    A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到
    B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到
    C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到
    D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④三角形；⑤等腰梯形．其中一定有外接圆的是（ ）
    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个正三角形和一个正六边形的面积相等，则它们的边长比为（ ）
    A．﹕1
    B．﹕1
    C．﹕1
    D．﹕1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB是⊙O的直径，∠D=35°，则∠BOC的度数为（ ）

    A．120°
    B．70°
    C．100°
    D．110°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（ ）

    A．23
    B．24
    C．25
    D．26

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（ ）

    A．b=a+c
    B．b=ac
    C．b2=a2+c2
    D．b=2a=2c

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 用配方法解方程：2x2-x-1=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线y=k1x+b与双曲线y=只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B、C 两点，AD垂直平分OB，垂足为D．
    （Ⅰ）求双曲线的解析式；
    （Ⅱ）求直线的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了了解某县12000名中学生体育的达标情况，现从七、八、九年级学生中共抽查了1000名学生的体育达标情况作为一个样本，制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图．

    （Ⅰ）样本中七年级学生共有______人，七年级学生的体育达标率为______；
    （Ⅱ）三个年级学生中体育达标率最高的是哪个年级？答：______；
    （Ⅲ）估计该县体育达标的学生人数有多少人．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．
    （1）求证：CA=CD；
    （2）求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，两建筑物的水平距离BC为36m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为45°，求这两个建筑物的高度？（结果精确到0.1m，参考数据：）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答过程．如果你选用其它的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    我市街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中可得知：甲队单独做比甲、乙两队合作完成的天数多5天．如果甲、乙两队先合作4天，再由乙队独做3天后，才完成工程的一半，问甲、乙两队合作，甲队独做各需要多少天完工？
    （Ⅰ）设甲、乙两队合作要x天完工，根据题意，利用工作效率、工作时间、工作量间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
    工作效率 工作时间 工作量
    甲 4
    乙 4+3
    两队合作 x 1
    （Ⅱ）列方程（组），并求出问题的解．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为
    AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y=2x+1，
    （Ⅰ）求BC、AP1的长；
    （Ⅱ）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；
    （Ⅲ）以点E为圆心作⊙E与x轴相切，探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 问题（一）：观察函数的图象，填空：当函数值y＞0时，x的取值范围是______；当函数值y＜0时，x的取值范围是______．
    问题（二）：已知二次函数y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，当1＜x＜5时，函数值y为正，当x＜1或x＞5时，函数值y为负．
    （Ⅰ）求二次函数的解析式；
    （Ⅱ）设直线与二次函数的图象交于点A、B．
    （1）求点A、B的坐标，并在给定的直角坐标系中画出直线及二次函数的图象；
    （2）设平行于y轴的直线x=t、x=t+2分别交线段AB于点E、F，交二次函数的图象于点H、G（H、G不与A、B重合）．
    ①求t的取值范围；
    ②是否能适当选择点E的位置，使四边形EFGH是平行四边形？如果能，求出此时点E的坐标；如果不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析