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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 16 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设S,T是两个非空集合,且它们互不包含,那么S∪(S∩T)等于(  )

    A. S∩T   B. S   C. ∅   D. T

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A∩B=A,则a的取值范围是(  )

    A. {a|a≤2}   B. {a|a≤1}   C. {a|a≥1}   D. {a|a≥2}

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则展开式中,项的系数为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设A={a,b},集合B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B=(   )

    A、{1,2}       B、{1,5}     C、{2,5}        D、{1,2,5}

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知集合,且x∈A,y∈A,则下列结论正确的是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知定义在上的函数满足条件,且函数是偶函数,当时, ),当时, 的最小值为3,则a的值等于(   )

    A.    B. e   C. 2   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示的Venn图中,若A={x|0≤x≤2},B={x|x>1},则阴影部分表示的集合为(  )

    A. {x|0<x<2}   B. {x|1<x≤2}   C. {x|0≤x≤1,或x≥2}   D. {x|0≤x≤1,或x>2}

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知a为不等于零的实数,那么集合M={x|x2-2(a+1)x+1=0,x∈R}的子集的个数为(  )

    A. 1   B. 2   C. 4   D. 1或2或4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列正确的命题的个数有(  )

    ①1∈N;②∈N*;③∈Q;④2+∉R;⑤∉Z.

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知都是定义在上的奇函数,且当),若恰有4个零点,则正实数的取值范围是(   )

    A. ;   B. ;   C. ;   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知集合,,那么=(   )

    A. {1,2,3,4,5}   B. {2,3,4,5}   C. {2,3,4}   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知集合M中的元素a,b,c是△ABC的三边,则△ABC一定不是(  )

    A. 锐角三角   B .钝角三角形  C.直角三角形  D.等腰三角形

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知集合,若1∈A,则A=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R,则集合= ___________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. .已知集合A={1,2,3},B={2,3,4,5},则集合C={(x,y)|x∈A∩B,y∈A∪B}中元素个数为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设复数,若,则实数a=_________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知集合.

    (1)若,问是否存在使;

    (2)对于任意的,是否一定有?并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合,求

    (1)当时,中至多只有一个元素,求的取值范围;

    (2)当时,中至少有一个元素,求的取值范围;

    (3)当满足什么条件时,集合为非空集合。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若-3∈{a-3,2a-1,a2+1},求实数a的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数为自然对数的底数),.

    (1)若的极值点,且直线分别与函数的图象交于,求两点间的最短距离;           

    (2)若时,函数的图象恒在的图象上方,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析