设函数（为自然对数的底数），， .（1）若是的极值点，且直线分别与函数和的图象交于，求两点...

设函数（为自然对数的底数），， .

（1）若是的极值点，且直线分别与函数和的图象交于，求两点间的最短距离；　　　　　　　　　　　

（2）若时，函数的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

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设函数（为自然对数的底数），， .

（1）若是的极值点，且直线分别与函数和的图象交于，求两点间的最短距离；　　　　　　　　　　　

（2）若时，函数的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

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设函数（为自然对数的底数），， .

（1）若是的极值点，且直线分别与函数和的图象交于，求两点间的最短距离；　　　　　　　　　　　

（2）若时，函数的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

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设函数（为自然对数的底数），， .

（1）若是的极值点，且直线分别与函数和的图象交于，求两点间的最短距离；　　　　　　　　　　　

（2）若时，函数的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

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设函数（为自然对数的底数），， .

（1）若，且直线分别与函数和的图象交于，求两点间的最短距离；　　　　　　　　　　　

（2）若时，函数的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

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设函数,,其中,且．

（I）若直线（为自然对数的底数）与曲线和分别交于、两点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行,求的值；

（II）设（,且）有两个极值点,,且,证明：．

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已知函数， 在和处取得极值，且，曲线在处的切线与直线垂直．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）证明关于的方程至多只有两个实数根（其中是的导函数， 是自然对数的底数）．

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已知函数， 在和处取得极值，且，曲线在处的切线与直线垂直．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）证明关于的方程至多只有两个实数根（其中是的导函数， 是自然对数的底数）．

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已知函数，曲线在是自然对数的底数处的切线与直线平行．

（1）求实数及函数的极值；

（2）若当时，函数的图象恒在函数的图象的上方，求实数的取值范围．

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已知函数(为自然对数的底数).

(Ⅰ)若函数的图象在处的切线为，当实数变化时，求证：直线经过定点；

(Ⅱ)若函数有两个极值点，求实数的取值范围.

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