已知函数(为自然对数的底数).
(Ⅰ)若函数的图象在处的切线为,当实数变化时,求证:直线经过定点;
(Ⅱ)若函数有两个极值点,求实数的取值范围.
高三数学解答题困难题
已知函数(为自然对数的底数).
(Ⅰ)若函数的图象在处的切线为,当实数变化时,求证:直线经过定点;
(Ⅱ)若函数有两个极值点,求实数的取值范围.
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已知函数, 在和处取得极值,且,曲线在处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)证明关于的方程至多只有两个实数根(其中是的导函数, 是自然对数的底数).
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已知函数, 在和处取得极值,且,曲线在处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)证明关于的方程至多只有两个实数根(其中是的导函数, 是自然对数的底数).
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已知函数 在点处的切线与直线平行,且函数有两个零点.
(1)求实数的值和实数的取值范围;
(2)记函数的两个零点为,求证: (其中为自然对数的底数).
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已知函数,曲线在点处的切线与直线垂直.
注:为自然对数的底数.
(1)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;
(2)求证:当时,.
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已知函数,曲线在点处的切线与直线垂直.
注:为自然对数的底数.
(1)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;
(2)求证:当时,.
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已知函数,曲线在点处的切线与直线垂直.
注:为自然对数的底数.
(1)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;
(2)求证:当时,.
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已知函数在点处的切线与直线垂直.(注: 为自然对数的底数)
(1)求的值;
(2)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;
(3)求证:当时, 恒成立.
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已知函数,曲线在是自然对数的底数处的切线与直线平行.
(1)求实数及函数的极值;
(2)若当时,函数的图象恒在函数的图象的上方,求实数的取值范围.
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已知函数,(其中).
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)若函数在区间内有两个零点,求正实数a的取值范围;(Ⅲ)求证:当时,.(说明:e是自然对数的底数,e=2.71828…)
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