已知函数,(其中).
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)若函数在区间内有两个零点,求正实数a的取值范围;(Ⅲ)求证:当时,.(说明:e是自然对数的底数,e=2.71828…)
高三数学解答题简单题
已知函数,(其中).
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)若函数在区间内有两个零点,求正实数a的取值范围;(Ⅲ)求证:当时,.(说明:e是自然对数的底数,e=2.71828…)
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知, .
(1)求函数的增区间;
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围,并说明理由;
(3)设正实数, 满足,当时,求证:对任意的两个正实数, 总有.
(参考求导公式: )
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设函数(,其中是自然对数的底数).
(1)当时,求的极值;
(2)若对于任意的,恒成立,求的取值范围;
(3)是否存在实数,使得函数在区间上有两个零点?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知,.
(1)求函数的极值;
(2)若函数在区间内有两个零点,求的取值范围;
(3)求证:当时,.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,其中.
(1)当时,在处取得极值,求函数的单调区间;
(2)若时,函数有两个不同的零点,
①求的取值范围;
②求证:.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数,是的一个零点,又在 处有极值,在区间和上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.(1)求的取值范围;(2)当时,求使成立的实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,是的一个零点,又在 处有极值,在区间和上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.(1)求的取值范围;(2)当时,求使成立的实数的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数,是的一个零点,又在 处有极值,在区间和上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当时,求使成立的实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,是的一个零点,又在 处有极值,在区间和上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.(1)求的取值范围;(2)当时,求使成立的实数的取值范围.
从而 或即或
所以存在实数,满足题目要求.……………………12分
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知函数
(1)若,求函数的极值;
(2)是否存在实数使得函数在区间上有两个零点,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析