已知集合.(1)若,问是否存在使;(2)对于任意的,是否一定有?并证明你的结论.

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已知集合.

(1)若,问是否存在使;

(2)对于任意的,是否一定有?并证明你的结论.

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已知集合.
(1)若,问是否存在使;
(2)对于任意的,是否一定有?并证明你的结论.

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已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的都满足.
（1）求的值；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若，令，表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.

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（附加题）是否存在常数c，使得不等式
对于任意正数x，y，z恒成立？试证明你的结论．
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数列{a_n}满足：（n=1，2，3，…，）．
（1）求a_n的通项公式；
（2）若b_n=-（n+1）a_n，试问是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有b_n≤b_k成立？证明你的结论．
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数列{a_n}满足：（n=1，2，3，…，）．
（1）求a_n的通项公式；
（2）若b_n=-（n+1）a_n，试问是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有b_n≤b_k成立？证明你的结论．
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数列{a_n}满足：（n=1，2，3，…，）．
（1）求a_n的通项公式；
（2）若b_n=-（n+1）a_n，试问是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有b_n≤b_k成立？证明你的结论．
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数列{a_n}满足：（n=1，2，3，…，）．
（1）求a_n的通项公式；
（2）若b_n=-（n+1）a_n，试问是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有b_n≤b_k成立？证明你的结论．
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已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，
① 方程有实数根；② 函数的导数满足．
（Ⅰ）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
（Ⅲ）对任意，且，求证：对于定义域中任意的，，，当，且时，

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已知数列和满足：,其中为实数，为正整数.
（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设,为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知集合A={x||x-a|=4}，集合B={1，2，b}．
（1）是否存在实数a的值，使得对于任意实数b都有A⊆B？若存在，求出对应的a；若不存在，试说明理由；
（2）若A⊆B成立，求出对应的实数对（a，b）．
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