↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，解答题 13 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知复数Z=（a2-4）+（a-3）i（a，b∈R），则“a=2”是“Z为纯虚数”的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充要条件
    D．既非充分又非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. tan600°的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=（3，4），=（-6，-8），则向量与（ ）
    A．互相垂直
    B．夹角为60°
    C．夹角为30°
    D．是共线向量

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在粉笔加工设计中，每枝粉笔都要丢掉一段一定长的粉笔头，单就这一点来说，愈长愈好，但太长了，使用起来既不方便，也容易折断，每断一次，必然多浪费一个粉笔头，反而不合适，因而就出现了“粉笔多长最合适”的问题，技术员王工在长度为10cm
    至15cm范围内经过多次尝试，最后发现12cm长的粉笔最合适．根据上述描述，粉笔长度的最佳点是（ ）
    A．10cm
    B．15cm
    C．12.5cm
    D．12cm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等比数列{an}的前三项依次为t，t-2，t-3．则an=（ ）
    A．4•（）n
    B．4•2n
    C．
    D．4•2n-1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，点E、F分别在棱A1D1，AB上，且线段EF的长恒等于2，则EF的中点P的轨迹是（ ）

    A．圆的一部分
    B．椭圆一部分
    C．球面的一部分
    D．抛物线一部分

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数，则的解集为（ ）
    A．{x|-1＜x＜1}
    B．{x|x＜-1}
    C．{x|x＜-1或x＞1}
    D．{x|x＞1}

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. （坐标系与参数方程选做题）．
    已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 （t为参数），则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知正数x、y满足，则z=4-x的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是________cm3．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足，则△ABM与△ABC面积之比等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点P是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点Q在F1P上，且|PQ|=|PF2|，则Q点坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在如表中，用am，n表示第m行第n列的数字（例如a7，2=38），若am，n=2009，则m=________，n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （Ⅰ）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
    （Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于l的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知平面四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AB=AD=2，∠BAD=2θ，记四边形ABCD的面积为S．
    （1）将S表示为θ的函数；
    （2）求S的最大值及相应的θ值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1AF⊥BF，O为AB的中点，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直．
    （1）求证：AF⊥平面CBF；
    （2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
    （3）求三棱锥C-BEF的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列{an}的前n项和是Sn，且满足Sn=2an-1
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足an•bn=2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）请阅读如图所示的流程图，根据流程图判断该算法能否有确定的结果输出？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知两圆Q1：（x+1）2+y2=和Q2：（x-1）2+y2=，动圆P与⊙O1外切，且与⊙O2内切．
    （Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点M（5，0）作直线l与点P的轨迹交于不同两点A、B，试推断是否存在直线l，使得线段AB的垂直平分线经过圆心O2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数f（x）=kx，g（x）=．
    （1）若不等式f（x）=g（x）在区间 （）内的解的个数；
    （2）求证：．

    难度: 中等查看答案及解析