如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，点E、F分别在棱A1D1，AB上，...

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，点E、F分别在棱A₁D₁，AB上，且线段EF的长恒等于2，则EF的中点P的轨迹是（）

A．圆的一部分
B．椭圆一部分
C．球面的一部分
D．抛物线一部分

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如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是长方体，已知AB=3，AD=4，AA₁=2，M是棱A₁D₁的中点，求直线AM与平面BB₁D₁D所成角的正弦值．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，E为A₁D₁的中点，则BE与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为________．

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已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，AD=4，E为侧面AA₁B₁B的中心，F为A₁D₁的中点．求下列向量的数量积：
（1）•；
（2）•．
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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E为棱AA₁的中点，直线l过E点与异面直线BC、C₁D₁分别相交于M、N两点，则线段MN的长等于（）
A．5
B．4
C．3
D．2
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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E为棱AA₁的中点，直线l过E点与异面直线BC、C₁D₁分别相交于M、N两点，则线段MN的长等于（）
A．5
B．4
C．3
D．2
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已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，AD=4，E为侧面AB₁的中心，F为A₁D₁的中点．试计算：
（1）；
（2）．

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的棱长为1，E为棱AA₁的中点，一直线过E点与异面直线BC，C₁D₁分别相交于M，N两点，则线段MN的长等于________．
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某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的顶点A出发，沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i、+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）设黑“电子狗”爬完2012段、黄“电子狗”爬完2011段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是
A．0 B．l C． D．

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