首页
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=4，E为侧面AB1的中心，...
试题详情
已知长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=AA
1=2，AD=4，E为侧面AB
1的中心，F为A
1D
1的中点．试计算：
（1）
；
（2）
．
-
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点．试计算：
（1）；
（2）．
-
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=4，E为侧面AA1B1B的中心，F为A1D1的中点．求下列向量的数量积：
（1）
•
；
（2）
•
．
-
如图所示，ABCD-A1B1C1D1是长方体，已知AB=3，AD=4，AA1=2，M是棱A1D1的中点，求直线AM与平面BB1D1D所成角的正弦值．
-
如图所示，ABCD-A1B1C1D1是长方体，已知AB=3，AD=4，AA1=2，M是棱A1D1的中点，求直线AM与平面BB1D1D所成角的正弦值．
-
如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60°，AD1=4，P为AD1的中点，（1）求证：直线C1P∥平面AB1C；（2）求异面直线AA1与B1P所成角的余弦值．
-
如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60°，AD1=4，P为AD1的中点，（1）求证：直线C1P∥平面AB1C；（2）求异面直线AA1与B1P所成角的余弦值．
-
如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60°，AD1=4，P为AD1的中点，（1）求证：直线C1P∥平面AB1C；（2）求异面直线AA1与B1P所成角的余弦值．
-
如图，在棱长AB=AD=2，AA1=3的长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是平面BCC1B1内动点，点F是CD的中点．
（Ⅰ）试确定E的位置，使D1E⊥平面AB1F；
（Ⅱ）求平面AB1F与平面ABB1A1所成的锐二面角的大小．
-
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是AD，AA1的中点．
（1）求直线EF和直线AB1所成的角的大小；
（2）求二面角D-A1C1-D1的正切值．
-
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，AA1=AB=AD，E为A1D1的中点．给出下列四个命题：①∠BCC1为异面直线AD与CC1所成的角；②三棱锥A1-ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB1D1D；④
．其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）
；
．
•
；
•
． 
．其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）