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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=4，E为侧面AA1B1B的...
试题详情
已知长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=AA
1=2，AD=4，E为侧面AA
1B
1B的中心，F为A
1D
1的中点．求下列向量的数量积：
（1）
•
；
（2）
•
．
-
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=4，E为侧面AA1B1B的中心，F为A1D1的中点．求下列向量的数量积：
（1）•；
（2）•．
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点．试计算：
（1）
；
（2）
．
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如图所示，ABCD-A1B1C1D1是长方体，已知AB=3，AD=4，AA1=2，M是棱A1D1的中点，求直线AM与平面BB1D1D所成角的正弦值．
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如图所示，ABCD-A1B1C1D1是长方体，已知AB=3，AD=4，AA1=2，M是棱A1D1的中点，求直线AM与平面BB1D1D所成角的正弦值．
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如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面AD1⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1=2，A1D=
，E、F分别是BC、AC1的中点．
（I）求证：EF∥平面AA1B1B；
（II）求二面角C-A1C1-D的大小．
-
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面AD1⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1=2，A1D=，E、F分别是BC、AC1的中点．
（I）求证：EF∥平面AA1B1B；
（II）求二面角C-A1C1-D的大小．
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如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为A1B1的中点．
（I）求异面直线AE与BF所成的角；
（II）求平面BDF与平面AA1B所成二面角（锐角）的大小
（III）求点A到平面BDF的距离．
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如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为A1B1的中点．
（I）求异面直线AE与BF所成的角；
（II）求平面BDF与平面AA1B所成二面角（锐角）的大小
（III）求点A到平面BDF的距离．
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如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为A1B1的中点．
（I）求异面直线AE与BF所成的角；
（II）求平面BDF与平面AA1B所成二面角（锐角）的大小
（III）求点A到平面BDF的距离．
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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，AA1=AB=AD，E为A1D1的中点．给出下列四个命题：①∠BCC1为异面直线AD与CC1所成的角；②三棱锥A1-ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB1D1D；④
．其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）
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；
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；
．
，E、F分别是BC、AC1的中点．
．其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）