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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱C1D1上的动点，F为棱BC的中点．
（1）求证：直线AE⊥DA1
（2）求直线DF与平面A1B1CD所成角的正弦值
（3）若E为C1D1的中点，在线段AA1求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱C1D1上的动点，F为棱BC的中点．
（1）求证：直线AE⊥DA1
（2）求直线DF与平面A1B1CD所成角的正弦值
（3）若E为C1D1的中点，在线段AA1求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为棱AA1的中点，直线l过E点与异面直线BC、C1D1分别相交于M、N两点，则线段MN的长等于（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为棱AA1的中点，直线l过E点与异面直线BC、C1D1分别相交于M、N两点，则线段MN的长等于（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1，E为棱AA1的中点，一直线过E点与异面直线BC，C1D1分别相交于M，N两点，则线段MN的长等于________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；
（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1．
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=2，F是棱BC的中点，点E在棱C1D1上，且D1E=λEC1（λ为实数）．
（1）当
时，求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值的大小；
（2）求证：直线EF不可能与直线EA垂直．
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如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；
（1）画出直线l；
（2）设l∩A1B1=P，求PB1的长；
（3）求D到l的距离．
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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，（如图）E是棱C1D1的中点，F是侧面AA1D1D的中心．
（1）求三棱锥A1-D1EF的体积；
（2）求EF与底面A1B1C1D1所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示）
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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，（如图）E是棱C1D1的中点，F是侧面AA1D1D的中心．
（1）求三棱锥A1-D1EF的体积；
（2）求EF与底面A1B1C1D1所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示）
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时，求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值的大小；